如圖所示是預測到的某地5月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染，某人隨機選擇5月1日至5月13日中的某一天到達該市，并停留2天．

（Ⅰ）求此人到達當日空氣重度污染的概率；
（Ⅱ）求此人在該市停留期間只有1天空氣質(zhì)量優(yōu)良的概率；
（Ⅲ）由圖判斷從哪天開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大？（結論不要求證明）
考點：分布的意義和作用,古典概型及其概率計算公式
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：（Ⅰ）由圖查出13天內(nèi)空氣質(zhì)量指數(shù)小于100的天數(shù)，直接利用古典概型概率計算公式得到答案；
（Ⅱ）用列舉法寫出此人在該市停留兩天的空氣質(zhì)量指數(shù)的所有情況，查出僅有一天是重度污染的情況，然后直接利用古典概型概率計算公式得到答案；
（Ⅲ）因為方差越大，說明三天的空氣質(zhì)量指數(shù)越不穩(wěn)定，由圖直接看出答案．
解答： 解：設Ai表示事件“此人于5月i日到達該地”（i=1，2，…，13）
依據(jù)題意P（Ai）=
1
13
，Ai∩Aj=∅（i≠j）
（Ⅰ）設B表示事件“此人到達當日空氣重度污染”
P（B）=P（A5∪A8）=
2
13
…（4分）
（Ⅱ）設C表示事件“此人在該市停留期間只有1天空氣質(zhì)量優(yōu)良”
P（C）=P（A3∪A6∪A7∪A11）=
4
13
…（8分）
（Ⅲ）從5月5日開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大．  …（12分）
點評：本題考查了古典概型及其概率計算公式，考查了一組數(shù)據(jù)的方差和標準差，訓練了學生的讀圖能力，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=cos2x+2
3
sinxcosx（x∈R）的最大值為M，最小正周期為T．
（1）求M，T的值．
（2）20個互不相等的正數(shù)xi滿足f（xi）=
3
2
M，且xi＜10π（i=1，2，…，20），求x1+x2+…+x20的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知sinα=
3
2
，α∈（
π
2
，π），求cosα，tanα．
（2）已知cosα=-
4
5
，求sinα，tanα．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x2+ax-lnx．
（1）若a=1，試求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）過坐標原點O作曲線y=f（x）的切線，證明：切點的橫坐標為1；
（3）令g(x)=
f(x)
ex
，若函數(shù)g（x）在區(qū)間（0，1]上是減函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的導數(shù)：
（1）y=（2x2+3）（3x-1）；
（2）y=（
x
-2）2；
（3）y=x-sin
x
cos
x
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的圖象相鄰的兩條對稱軸之間的距離為
π
2
，其中的一個對稱中心是（
π
3
，0）且函數(shù)的一個最小值為-2．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式，并求當x∈[0，
π
6
]時f（x）的值域；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（
π
12
，b）上有唯一的零點，求實數(shù)b的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的最小值為-2，且它的圖象經(jīng)過點（0，
3
）和（
5π
6
，0）．
（1）寫出一個滿足條件的函數(shù)解析式f（x）；
（2）若函數(shù)f（x）在（0，
π
8
]上單調(diào)遞增，求此函數(shù)所有可能的解析式；
（3）若函數(shù)f（x）在[0，2]上恰有一個最大值和最小值，求ω的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果函數(shù)f（x）=
1-x2
1+x2
，那么f（0）+f（1）+f（2）+f（3）…+f（2014）+f（
1
2
）+f（
1
3
）+…f（
1
2014
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設回歸直線方程為
y
=2.5-2x，當變量x增加一個單位時，y平均增加
 
 個單位．

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