雙曲線
-
=1的離心率為e
1，雙曲線
-
=1的離心率為e
2，則e
1+e
2的最小值為
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：分別求出雙曲線和它的共軛雙曲線的離心率，然后利用雙曲線的性質(zhì)探索e1+e2的最小值．
解答：
解：∵e
1=
，e
2=
，
∴
+=1，
∴e
1e
2≥2，∴e
1+e
2≥
2≥
2（e
1=e
2時(shí)，取等號(hào)），
∴e
1+e
2的最小值為
2．
故答案為：
2
點(diǎn)評(píng)：求出e1和e2之后，根據(jù)a，b，c之間的數(shù)量關(guān)系利用均值不等式推導(dǎo)e1+e2的最小值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
設(shè)函數(shù)f（x）=|x-
|+|x+m|（m＞0）
（1）證明：f（x）≥4；
（2）若f（2）＞5，求m的取值范圍．
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題型：
函數(shù)f（x）=log2（2x-1）的定義域?yàn)?div id="fvy72qc" class='quizPutTag' contenteditable='true'>
．
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題型：
設(shè)A={y|y=
}，B={x|y=
}，則A∩B=
．
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題型：
已知圓P：x
2+y
2=4y及拋物線S：x
2=8y，過(guò)圓心P作直線l，此直線與上述兩曲線的四個(gè)交點(diǎn)，自左向右順次記為A，B，C，D，如果線段AB，BC，CD的長(zhǎng)按此順序構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列，則直線l的斜率為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
設(shè)定義域?yàn)椋?，+∞）的單調(diào)函數(shù)f（x），對(duì)任意的x∈（0，+∞），都有f[f（x）-log
2x]=3，若函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則函數(shù)g（x）=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知F
1，F(xiàn)
2是雙曲線3x
2-5y
2=15的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)A在雙曲線上，且△F
1AF
2面積等于2
，則∠F
1AF
2=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
若（
+
）
n的二項(xiàng)展開(kāi)式中第5項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)，則正整數(shù)n的值是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
函數(shù)f（x）=|sinx|+
sinx（0≤x≤2π）與函數(shù)g（x）=a（a是常數(shù)）有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則a的取值范圍是（ ）
| A、（0，） |
| B、（-，0）∪（0，） |
| C、（0，） |
| D、（，） |
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