設(shè){an}為等差數(shù)列，{bn}為等比數(shù)列，且b1=a12，b2=a22，b3=a32（a1＜a2），又．試求{an}的首項(xiàng)與公差．
【答案】分析：設(shè)出數(shù)列的公差，利用{bn}為等比數(shù)列，可確定數(shù)列的公比，利用存在，即可求得結(jié)論．
解答：解：設(shè)所求公差為d，∵a1＜a2，∴d＞0．
由此得a12（a1+2d）2=（a1+d）4，化簡(jiǎn)得2a12+4a1d+d2=0
解得d=（） a1．…（5分）
而＜0，故a1＜0．
若d=（）a1，則；
若d=（）a1，則；…（10分）
但存在，故|q|＜1．于是不可能．
從而．
所以a1=，d=（） a1=（）（）=．…（20分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的極限，考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)an為等差數(shù)列，bn為等比數(shù)列，且a1=0，若cn=an+bn，且c1=1，c2=1，c3=2．
（1）求an的公差d和bn的公比q；     （2）求數(shù)列cn的前10項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、設(shè){an}為等差數(shù)列，公差d=-2，sn為其前n項(xiàng)和，若s10=s11，則a1=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}為等差數(shù)列，則下列數(shù)列中，成等差數(shù)列的個(gè)數(shù)為（　�。�
①{an2}�、趝pan}　③{pan+q}�、躿nan}（p、q為非零常數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}為等差數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知S7=7，S15=75．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=C an（注釋：bn等于C的an次方），（其中C為常數(shù)，且C≠0，n∈N*），求證：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}為等差數(shù)列，a1＞0，a6+a7＞0，a6•a7＜0則使Sn＞0成立的最大的n為（　�。�

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