15．已知函g（x）=2x的圖象與函y=f（x）的圖象關于直y=x對稱，a=g（0.2），b=f（1.5），c=f（0.2），a，b，c的大小關系是（　�。�
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a

分析 根據(jù)對稱性求出函數(shù)f（x）的表達式，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性進行比較即可．

解答 解：∵g（x）=2x的圖象與函y=f（x）的圖象關于直y=x對稱，
∴f（x）=log2x，則f（x）為增函數(shù)，
則f（0.2）＜f（1.5）=log21.5＜1，
則a=g（0.2）=20.2＞1，
即a＞c＞b
故選：B

點評 本題主要考查函數(shù)值的大小比較，根據(jù)條件求出函數(shù)f（x）的解析式，結合指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知點M的坐標是（1，1），F(xiàn)1是橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}$=1的左焦點，P是橢圓上的動點，則|PF1|+|PM|的取值范圍是[6-$\sqrt{2}$，6+$\sqrt{2}$]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．復數(shù)z滿足$z=\frac{2+i}{i}+i$，則|z|=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{10}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知向量$\overrightarrow m=（2cosωx，-1），\overrightarrow n=（sinωx-cosωx，2）$（ω＞0），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow m•\overrightarrow n+3$，若函數(shù)f（x）的圖象的兩個相鄰對稱中心的距離為$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）若將函數(shù)f（x）的圖象先向左平移$\frac{π}{4}$個單位，然后縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的$\frac{1}{2}$倍，得到函數(shù)g（x）的圖象，當$x∈[\frac{π}{4}，\frac{π}{2}]$時，求函數(shù)g（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．下列函數(shù)在區(qū)間（0，4）上是增函數(shù)的是（　　）
A．y=$\frac{1}{x}$B．y=（$\frac{1}{3}$）xC．y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$D．y=x2-2x-15

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．用min{a，b}表示a，b兩個數(shù)中的最小值，設f（x）=min{-x-2，x-4}，則f（x）的最大值為（　�。�
A．-2B．-3C．-4D．-6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．設P：c2-c-2＜0；q：函數(shù)y=x2-2cx+1在[$\frac{1}{2}$，+∞）上為增函數(shù)，若“p∧q”為假，“p∨q”為真，求實數(shù)c的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)y=$\frac{1}{x-1}$，那么（　�。�
A．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，1），（1，+∞）B．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，1]∪（1，+∞）
C．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，1），（1，+∞）D．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，1]∪（1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．函數(shù)f（x）=$\sqrt{\frac{1+x}{4-x}}$的定義域為集合A，函數(shù)g（x）=3x-a（x≤1）的值域為集合B
（1）求集合A，B；
（2）若全集U=R，集合A，B滿足（∁UA）∩B=B，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案