函數(shù)f（x）=log3（x2+2x-3）的單調(diào)遞增區(qū)間為：
 
．
考點：對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：先求出函數(shù)的定義域，然后將復合函數(shù)分解為內(nèi)、外函數(shù)，分別討論內(nèi)外函數(shù)的單調(diào)性，進而根據(jù)復合函數(shù)單調(diào)性“同增異減”的原則，得到函數(shù)y=log3（x2+2x-3）的單調(diào)遞增區(qū)間
解答： 解：函數(shù)y=log3（x2+2x-3）的定義域為（-∞，-3）∪（1，+∞），
令t=x2+2x-3，則y=log3t，
∵y=log3t為增函數(shù)，
t=x2+2x-3在（-∞，-3）上為減函數(shù)，在（1，+∞）為增函數(shù)，
∴函數(shù)y=log3（x2+2x-3）的單調(diào)遞增區(qū)間為（1，+∞），
故答案為（1，+∞）；
點評：本題考查的知識點是復合函數(shù)的單調(diào)性，二次函數(shù)的性質(zhì)，對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，其中復合函數(shù)單調(diào)性“同增異減”是解答本題的關(guān)鍵
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式為an=
9
2
-n，Sn是{an}的前n項的和．
（1）證明：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（2）求Sn的最大值以及相應的n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在-1和9之間插入三個數(shù)a，b，c使這五個數(shù)成等差數(shù)列，則b=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+
m
x
，且此函數(shù)圖象過點（1，5）．
（1）求實數(shù)m的值；
（2）判斷f（x）奇偶性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l1：x+my+6=0與l2：（m-2）x+3y+2m=0，若l1∥l2，則l1與l2的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=
x2+1
-ax2在[0，+∞）上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是：
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）若關(guān)于x的不等式-
1
2
x2+2x＞mx的解集為{x|0＜x＜2}，求實數(shù)m的值；
（2）已知x，y都是正數(shù)，若4x+y=6，求
1
x
+
1
y
的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三個數(shù)0.80.5，0.90.5，0.9-0.5的大小關(guān)系是（　　）
A、0.90.5＜0.9-0.5＜0.80.5
B、0.9-0.5＜0.80.5＜0.90.5
C、0.80.5＜0.90.5＜0.9-0.5
D、0.80.5＜0.9-0.5＜0.90.5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，點D是AB的中點，
（1）求證：AC1∥平面CDB1
（2）求二面角C-AB-C1的正切值．

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