已知，且．
（1）求及；
（2）求函數(shù)的最小值．
【答案】分析：（1）利用向量的數(shù)量積的運(yùn)算和向量的模分別求得及的表達(dá)式．
（2）把（1）中及的表達(dá)式代入函數(shù)解析式，利用二倍角公式和兩角和公式整理后利用正弦函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)的最小值．
解答：解：（1）=cos2x，
=
=|
∵，∴cosx＞0．∴|=2cosx．

（2）f（x）=|sinx=cos2x-2cosxsinx
=cos2x-sin2x=
∵
當(dāng)2x+=π即x=時(shí)f（x）有最小值為-\sqrt{2}．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)的最值，向量的數(shù)量積的運(yùn)算及正弦函數(shù)的性質(zhì)．考查了三角函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)與向量的知識(shí)的綜合．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知，且．
（1）求實(shí)數(shù)k的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間及最大值，并指出取得最大值時(shí)的x值．

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已知，且．
（1）求及；
（2）求函數(shù)的最小值．

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（本題滿分12分）已知：且，

（1）求的取值范圍；

（2）求函數(shù)的最大值和最小值及對(duì)應(yīng)的x值。

 

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已知向量且滿足

（1）求向量的坐標(biāo)及向量與的夾角；

（2）若與平行，求的值.

 

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