函數(shù)f（x）=-x2+2x+3的單調(diào)增區(qū)間是
（-∞，-1）
（-∞，-1）
．
分析：根據(jù)函數(shù)的解析式分析出函數(shù)的圖象，進(jìn)而根據(jù)二次函數(shù)圖象和性質(zhì)，可求出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間
解答：解：函數(shù)f（x）=-x2+2x+3的圖象是開口朝上且以直線x=1為對稱軸的拋物線
故函數(shù)f（x）=-x2+2x+3的單調(diào)增區(qū)間是（-∞，1）
故答案為：（-∞，-1）
點評：本題考查的知識點是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-ax+4+2lnx
（I）當(dāng)a=5時，求f（x）的單調(diào)遞減函數(shù)；
（Ⅱ）設(shè)直線l是曲線y=f（x）的切線，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率時切線l的方程；
（Ⅲ）若f（x）分別在x1、x2（x1≠x2）處取得極值，求證：f（x1）+f（x2）＜2．

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函數(shù)f（x）=x2+2x在[m，n]上的值域是[-1，3]，則m+n所成的集合是（　�。�

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（1）求過點P且與曲線C相切的直線的斜率；
（2）求函數(shù)g（x）=f（x2）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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函數(shù)f（x）=-x2+2x，x∈（0，3]的值域為
[-3，1]
[-3，1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+
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x+lnx的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），則f′（2）=
5
5
．

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