如圖,已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,|φ|<)圖像上一個最高點坐標為(2,2),這個最高點到相鄰最低點的圖像與x軸交于點(5,0).
(1)求f(x)的解析式;
(2)是否存在正整數(shù)m,使得將函數(shù)f(x)的圖像向右平移m個單位后得到一個偶函數(shù)的圖像?若存在,求m的最小值;若不存在,請說明理由.
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已知,,在處的切線方程為
(Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間與極值;
(Ⅱ)求的解析式;
(III)當時,恒成立,求的取值范圍.
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設(shè), 已知函數(shù)
(Ⅰ) 證明在區(qū)間(-1,1)內(nèi)單調(diào)遞減, 在區(qū)間(1, + ∞)內(nèi)單調(diào)遞增;
(Ⅱ) 設(shè)曲線在點處的切線相互平行, 且 證明.
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已知函數(shù).
(Ⅰ)若在實數(shù)集R上單調(diào)遞增,求的范圍;
(Ⅱ)是否存在實數(shù)使在上單調(diào)遞減.若存在求出的范圍,若不存在說明理由.
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己知函數(shù).
(I)求f(x)的極小值和極大值;
(II)當曲線y = f(x)的切線的斜率為負數(shù)時,求在x軸上截距的取值范圍.
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已知函數(shù)(e為自然對數(shù)的底數(shù)).
(Ⅰ)當時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若對于任意,不等式恒成立,求實數(shù)t的取值范圍.
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已知函數(shù)f(x)=-x3+x2-2x(a∈R).
(1)當a=3時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若對于任意x∈[1,+∞)都有f′(x)<2(a-1)成立,求實數(shù)a的取值范圍;
(3)若過點可作函數(shù)y=f(x)圖象的三條不同切線,求實數(shù)a的取值范圍.
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