已知兩個不共線的向量
，
的夾角為θ，且|
|=3．若點M在直線OB上，且|
+
|的最小值為
，則θ的值為
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：計算題,平面向量及應(yīng)用
分析：將|
+
|平方，利用向量模的平方等于向量的平方，列出關(guān)于a，θ的函數(shù)，通過公式求出對稱軸，求出二次函數(shù)的最小值，列出方程，即可所求角．
解答：
解：設(shè)|
|=a（a＞0），
∵|
+|
2=
2+
2+2
•=9+6cosθ•a+a
2對稱軸為a=-3cosθ
所以當a=-3cosθ最小，
由9-18cos
2θ+9cos
2θ=
，
解得，cosθ=
或cos
θ=-，
即有
θ=或
θ=，
故答案為：
或
．
點評：解決向量模的問題，一般利用向量模的平方等于向量的平方，再利用向量的運算法則展開即可．在利用向量的數(shù)量積公式時有定注意向量夾角的值．
練習冊系列答案
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求函數(shù)f（x）=log3（5-3x）的定義域．
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，若f（1）=2，則f（99）=（ �。�
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函數(shù)f（x）=（
sinx-cosx）cosx的值域是（ �。�
| A、[-，] |
| B、[-，0] |
| C、[-，] |
| D、[-，0] |
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如圖，在橢圓
+=1（a＞0）中，F(xiàn)
1，F(xiàn)
2分別為橢圓的左、右焦點，B、D分別為橢圓的左、右頂點，A為橢圓在第一象限內(nèi)的任意一點，直線AF
1交橢圓于另一點C，交y軸于點E，且點F
1、F
2三等分線段BD．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若四邊形EBCF
2為平行四邊形，求點C的坐標；
（Ⅲ）當
S△AF1O=S△CEO時，求直線AC的方程．
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若向量
=（cos
x，sin
x），
=（cos
，-sin
），且x∈[0，
]，f（x）=
•
-2λ|
+
|的最小值是
，則實數(shù)λ的值為
．
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O是坐標原點，P是橢圓
（ϕ為參數(shù)）上離心角為-
所對應(yīng)的點，那么直線OP的傾斜角的正切值是
．
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已知向量
與關(guān)于x軸對稱，
=(0，1)，則滿足不等式2+•≤0的點Z（x，y）的集合用陰影表示為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
求和：1+3a+5a2+7a3+…+（2n-1）an-1（a≠0）．
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