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直線y=kx與曲線y=2ex相切，則實數k=
 
．
考點：利用導數研究曲線上某點切線方程
專題：計算題,導數的概念及應用
分析：設切點為（x0，y0），求出切線斜率，利用切點在直線上，代入方程，即可得到結論．
解答： 解：設切點為（x0，y0），則y0=2ex0，
∵y′=（2ex）′=2ex，∴切線斜率k=2ex0，
又點（x0，y0）在直線上，代入方程得y0=kx0，
即2ex0=2ex0 x0，
解得x0=1，
∴k=2e．
故答案為：2e．
點評：本題考查切線方程，考查導數的幾何意義，考查學生的計算能力，屬于中檔題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線的方程為y=ax2-1，直線l的方程為y=
x
2
，點A（3，-1）關于直線l的對稱點在拋物線上．
（1）求拋物線的方程；
（2）已知P（
1
2
，1），點F（0，-
15
16
）是拋物線的焦點，M是拋物線上的動點，求|MP|+|MF|的最小值及此時點M的坐標；
（3）設點B、C是拋物線上的動點，點D是拋物線與x軸正半軸交點，△BCD是以D為直角頂點的直角三角形．試探究直線BC是否經過定點？若經過，求出定點的坐標；若不經過，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

“φ=
 π 
2
”是“函數y=sin（x+φ）的圖象關于y軸對稱”的
 
條件．（在“充分必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中選一個合適的填空）

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科目：高中數學 來源： 題型：

將6位志愿者分配到甲、已、丙3個志愿者工作站，每個工作站2人，由于志愿者特長不同，A不能去甲工作站，B只能去丙工作站，則不同的分配方法共有
 
種．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定積分
∫
1
0
（2+
1-x2
）dx=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過點（0，1）作直線，使它與拋物線y2=4x僅有一個公共點，這樣的直線有
 
條．

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科目：高中數學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的偽代碼，輸出的結果是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知i為虛數單位，則|1-2i|=（　　）
A、1
B、2
C、-2
D、
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-6x+5≤0}和B={y|y=2x+2}，則A∩B（　�。�
A、ϕB、[1，2）
C、[1，5]D、（2，5]

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