在△ABC中，D是BC的中點，AD=8，BC=20，則
AB
•
AC
的值為
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，把要求的式子化為
AD
2+
AD
•
DC
+
DB
•
AD
+
DB
•
DC
，再利用兩個向量的數(shù)量積的定義，計算求得結(jié)果．
解答： 解：由題意可得
AB
•
AC
=（
AD
+
DB
）•（
AD
+
DC
）
=
AD
2+
AD
•
DC
+
DB
•
AD
+
DB
•
DC

=82+（8×10×cos∠ADC+8×10×cos∠ADB）+10×10×cos0
=64+0-100
=-36，
故答案為：-36．
點評：本題主要考查兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，兩個向量的數(shù)量積的定義，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-x+1，x∈（0，+∞），g（x）=x3-ax．
（1）求f（x）的最大值；
（2）若對?x1∈（0，+∞），總存在x2∈[1，2]使得f（x1）≤g（x2）成立，求a的取值范圍；
（3）證明不等式：（
1
n
）n+（
2
n
）n+…+（
n
n
）n＜
e
e-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)0≤x≤1時，f（x）=x2，當(dāng)x＞1時，f（x+1）=f（x）+f（1），且若直線y=kx與函數(shù)y=f（x）的圖象恰有5個不同的公共點，則實數(shù)k的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知：|AC|=|BC|=4，∠ACB=90°，M為BC的中點，D為以AC為直徑的圓上一動點，則
AM
•
DC
的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，已知a1=1，an+1=-
1
an+1
，記Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S2014=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足不等式組
x-2≤0
y-1≤0
x+2y-2≥0
，則|x+y|的最小值為（　�。�
A、3B、-1C、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果是（　　）
A、5B、7C、9D、11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
①若f（x）=2cos2
x
2
-1，則f（x+π）=f（x）對x∈R恒成立；
②要得到函數(shù)y=sin（
x
2
-
π
4
）的圖象，只需將y=sin
x
2
的圖象向右平移
π
4
個單位；
③若銳角α，β滿足cosα＞sinβ，則α+β＜
π
2
．
其中是真命題的個數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的兩個函數(shù)f（x）、g（x）分別是偶函數(shù)、奇函數(shù)，且f（x）+g（x）=（x+1）2，求f（x）和g（x）的解析式．

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