若實數(shù)x，y滿足不等式組
x-2≤0
y-1≤0
x+2y-2≥0
，則|x+y|的最小值為（　�。�
A、3B、-1C、1D、2
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：數(shù)形結(jié)合
分析：不等式組表示的平面區(qū)域如圖中的△ABC及其內(nèi)部區(qū)域，要求|x+y|的最小值，即求x+y的最小值，平移直線y=-x，使得經(jīng)過點B時x+y最小，則|x+y|的最小值可求．
解答： 解：由不等式組
x-2≤0
y-1≤0
x+2y-2≥0
作可行域如圖，

可行域內(nèi)點的橫縱坐標(biāo)均為非負(fù)值，且不同時為0，
∴x+y＞0，
則|x+y|的最小值即為x+y的最小值，
設(shè)z=x+y，
作出直線y=-x，平移直線y=-x使得經(jīng)過點C（0，1）時，直線z=x+y在y軸上的截距最小，即z最小，
∴所求最小值為0+1=1．
即|x+y|的最小值為1．
故選：C．
點評：本題考查了線性規(guī)劃，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線Q：y2=2px（p＞0）的焦點與橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的右焦點相同．
（Ⅰ）求拋物線Q的方程；
（Ⅱ）如圖所示，設(shè)A、B、C是拋物線Q上任意不同的三點，且點A位于x軸上方，B、C位于x軸下方．直線AB、AC與x軸分別交于點E、F，BF與直線OC、EC分別交于點M、N．記△OBM、△ENF、△MNC的面積依次為S1、S2、S3，求證：S1+S2=S3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式an=n2-（6+2λ）n+2014，若a6或a7為數(shù)列{an}的最小項，則實數(shù)λ的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列結(jié)論：
①若命題p：?x0∈R，tanx0=2；命題q：?x∈R，x2-x+
1
2
＞0．則命題“p∧（￢q）”是假命題；
②已知直線l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0，則l1⊥l2的充要條件是
a
b
=-3；
③“設(shè)a、b∈R，若ab≥2，則a2+b2＞4”的否命題為：“設(shè)a、b∈R，若ab＜2，則a2+b2≤4”．
其中正確結(jié)論的序號為
 
．（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，D是BC的中點，AD=8，BC=20，則
AB
•
AC
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸入m=828，n=345，則輸出的實數(shù)m的值是（　�。�
A、68B、69
C、138D、139

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象是如圖所示的一條直線l，l與x軸交點坐標(biāo)為（1，0），若|a-1|＜|b-1|，則f（a）與f（b）的大小關(guān)系為（　�。�
A、f（a）＞f（b）
B、f（a）＜f（b）
C、f（a）=f（b）
D、無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x＜0，則2+3x+
4
x
的最大值是（　�。�
A、2+4
3
B、2±4
3
C、2-4
3
D、以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)生在高考前1個月買了一本數(shù)學(xué)《高考沖刺壓軸卷》，每套試卷中有10道選擇題，每道選擇題有4個選項，其中有且僅有一個選項正確．評分標(biāo)準(zhǔn)是“每題僅選一個選項，選對得5分，不選或選錯得零分”．假設(shè)該生在壓軸卷（一）的選擇題中確定能做對前6題，第7-9題每題只能排除兩個選項是錯誤的，第10題完全不能理解題意，只能隨意猜測．
（1）求該生選擇題得滿分的概率；
（2）設(shè)該學(xué)生選擇題的得分為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX，若該生要想每次選擇題的平均得分不少于40分，這樣才有更大的機會使整卷得到高分120分以上，問是否還應(yīng)繼續(xù)努力以提高正確率？

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同步練習(xí)冊答案