(1)若函數(shù)y=lg (x2-ax+9)的定義域為R,求a的范圍及值域;

(2)若函數(shù)y=lg (x2-ax+9)的值域為R,求a的取值范圍及定義域.

解析:(1)函數(shù)的定義域為R,即x2-ax+9＞0恒成立,則Δ=a2-36＜0恒成立,所以-6＜a＜6.?

此時,x2-ax+9=(x-)2+9-≥9-,故值域為［9-,+∞).?

(2)函數(shù)的值域為R,即真數(shù)x2-ax+9必能取遍所有正數(shù),二次函數(shù)g(x)=x2-ax+9的圖象不可能全在x軸上方,Δ=a2-36≥0,所以a＞6或a＜-6.?

由x2-ax+9＞0得或.所以此函數(shù)的定義域為(-∞, )∪(,+∞).

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=lg（4-a•2x）在（-∞，1]上有意義，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

5、若函數(shù)y=lg（x2-2x+20）的定義域為[0，10]，則它的值域為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•宜賓一模）若函數(shù)y=lg（
mx-1
-1）的圖象關(guān)于原點成中心對稱，則非零實數(shù)m=
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列幾個命題：①直線y=x與函數(shù)y=sinx的圖象有3個不同的交點；②函數(shù)y=tanx在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)；③函數(shù)y=2x-x2與y=(
12
)x-x2的圖象關(guān)于y軸對稱；④若函數(shù)y=lg（x2+2x+m）的值域為R，則實數(shù)m的取值范圍為（-∞，1]；⑤若定義在R上的奇函數(shù)f（x）對任意x都有f（x）=f（2-x），則函數(shù)f（x）為周期函數(shù)．其中正確的命題為
 
（請將你認為正確的所有命題的序號都填上）．

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