已知向量
a
=（6，4），
b
=（0，2）
OC
=
a
+λ
b
，若點C在函數(shù)y=sin
π
12
x的圖象上，則實數(shù)λ的值為
-
3
2
-
3
2
．
分析：利用向量運算即可得到點C的坐標，代入函數(shù)關系式即可得出．
解答：解：∵
OC
=
a
+λ
b
=(6，4)+λ(0，2)=（6，4+2λ），且點C在函數(shù)y=sin
π
12
x的圖象上．
∴4+2λ=sin
6π
12
=1，解得λ=-
3
2
．
故答案為-
3
2
．
點評：熟練掌握向量的運算、特殊角的三角函數(shù)值是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，4，x），
b
=（2，y，2），若|
a
|=6， 
a
⊥
b
，則x+y的值是（　　）
A、-3或1B、3或1
C、-3D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（3，4），
b
=（8，6），
c
=（2，k），其中k為常數(shù)，如果＜
a
，
c
＞=＜
b
，
c
＞，則k=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，4，5），
b
=（3，x，y）分別是直線l1、l2的方向向量，若l1∥l2，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知向量
a
=（6，4），
b
=（0，2）
OC
=
a
+λ
b
，若點C在函數(shù)y=sin
π
12
x的圖象上，則實數(shù)λ的值為______．

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