已知向量
a
=（2，4，x），
b
=（2，y，2），若|
a
|=6， 
a
⊥
b
，則x+y的值是（　�。�
A、-3或1B、3或1
C、-3D、1
分析：根據(jù)兩個向量的數(shù)量積公式可得 4+4y+2x=0，由向量的模的求法可得
4+16+x2
=6，解出x和y的值，
即得x+y的值．
解答：解：由題意可得
a
•
b
=4+4y+2x=0，且
4+16+x2
=6，∴x=4，或x=-4，
當(dāng)x=4時，y=-3，當(dāng)x=-4時，y=1，∴x+y=1，或 x+y=-3，
故選 A．
點評：本題考查兩個向量的數(shù)量積公式的應(yīng)用，兩個向量垂直的性質(zhì)，向量的模的求法，解出x和y的值，是解題的難點．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，4），
b
=（1，1），若向量
b
⊥（
a
+λ
b
），則實數(shù)λ的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，4），
b
=（1，1），若向量
b
⊥（m
a
+
b
），則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•太原模擬）已知向量
a
=（2，4），
b
=（1，1），若向量
b
⊥（λ
a
+
b
），則實數(shù)λ的值是
-
1
3
-
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，4，1），
b
=（-1，1，-2），則
a
與
b
的夾角為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，-4）與向量
b
=（-1，λ）所成的角為鈍角，則λ的取值范圍是
λ＞-
1
2
，且λ≠2
λ＞-
1
2
，且λ≠2
．

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