已知向量
a
=（3，4），
b
=（8，6），
c
=（2，k），其中k為常數(shù)，如果＜
a
，
c
＞=＜
b
，
c
＞，則k=
2
2
．
分析：由題意可得 cos＜
a
，
c
＞=cos＜
b
，
c
＞，再利用兩個(gè)向量夾角公式求出k的值．
解答：解：由題意可得 cos＜
a
，
c
＞=cos＜
b
，
c
＞，∴
a
•
c
|
a
|•|
c
|
=
b
•
c
|
b
|•|
c
|
，∴
6+4k
5
4+k 2
=
16+6k
10
4+k 2
．
解得 k=2，
故答案為 2．
點(diǎn)評：本題主要考查兩個(gè)向量夾角公式的應(yīng)用，求向量的模，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（3，-4 ），
b
=（5，2），則向量
a
+
b
等于（　�。�
A、（2，6）
B、（6，2）
C、（8，-2）
D、（-8，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（3，-4），
b
=（4，2），則向量
a
+
b
等于（　　）
A、（-1，-6）
B、（-7，2）
C、（-7，-2）
D、（7，-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（3，4），
b
=（0，5），且（
a
+λ
b
）⊥（
a
-
b
），則λ等于（　�。�
A、3B、-1C、1D、-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（3，4），
b
=（2，-1），如果向量
a
+x
b
與-
b
垂直，則實(shí)數(shù)x的值為
-
2
5
-
2
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（3，4），
b
=（sinα，cosα），若
a
∥
b
，則tanα的值為（　�。�

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同步練習(xí)冊答案