函數(shù)f（x）=lg（
x2+1
-x）是
 
 （奇、偶）函數(shù)．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：求出函數(shù)的定義域，然后判斷f（-x）與-f（x）的關(guān)系，則答案可求．
解答： 解：∵
x2+1
-x＞|x|-x=0，
∴函數(shù)f（x）=lg（
x2+1
-x）的定義域是R，
又f(-x)=lg(
(-x)2+1
+x)=lg(
x2+1
+x)
=lg(
1
x2+1
-x
)=-lg（
x2+1
-x）=-f（x）．
∴函數(shù)f（x）=lg（
x2+1
-x）是奇函數(shù)．
故答案為：奇．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)奇偶性的判斷方法，考查了對(duì)數(shù)式的性質(zhì)，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2x+2定義域?yàn)閇0，b]，值域?yàn)閇1，5]，則b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B、C為直線l上不同的三點(diǎn)，點(diǎn)O∉直線l．
（1）若
OC
=λ
OA
+
2
3
OB
（λ∈R），則λ=
 
；
（2）已知實(shí)數(shù)x滿足關(guān)系式x2
OA
+2x
OB
+
OC
=
0
，有下列命題：
①
OB2
-
OC
•
OA
≥0；
②
OB2
-
OC
•
OA
＜0；
③x的值有且只有一個(gè)；
④x的值有兩個(gè)；
⑤點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)．
則正確的命題是
 
．（寫出所有正確命題的編號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

《算法統(tǒng)宗》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作之一，書里有這樣一題：甲牽一只肥羊走過來問牧羊人：“你趕得這群羊大概有100只吧？”牧羊人答：“如果這群羊加上一倍，再加上原來這群羊的一半，又加原來這群羊的
1
4
，連你牽著的這只肥羊也算進(jìn)去，才剛好湊滿一百只”．
（1）這位牧羊人趕得這群羊共有a只，則a=
 
．
（2）若正數(shù)x，y滿足x+y=
1
4
a，則以x，y為邊長(zhǎng)的矩形的面積的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線3x+4y+c=0與圓x2+y2=4相交于A，B兩點(diǎn)，且弦AB的長(zhǎng)為2
3
，則c=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若y=sinx是增函數(shù)，y=cosx是減函數(shù)，那么角x在第
 
象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=
3
，
a
+
b
=（
3
，1），則
a
與
b
的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)MP和OM分別是角
17π
18
的正弦線和余弦線，則給出的以下不等式（　�。�
A、MP＜OM＜0
B、OM＜0＜MP
C、OM＜MP＜0
D、MP＜0＜OM

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（x2-2013x-2014）lnx的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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同步練習(xí)冊(cè)答案