已知2x≤（
1
4
）x-3，求函數(shù)y=（
1
2
）x的值域．
考點(diǎn)：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，得到x≤2，求出函數(shù)的最小值，問(wèn)題得以解決．
解答： 解：由2x≤（
1
4
）x-3，得2x≤2-2x+6，
∴x≤-2x+6，
∴x≤2．
∴（
1
2
）x≥（
1
2
）2=
1
4
，
即y=（
1
2
）x的值域?yàn)閇
1
4
，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了指數(shù)函數(shù)性質(zhì)和函數(shù)值域的問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題，
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某部門為了了解用電量y（單位：度）與氣溫x（單位：℃）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫，因某天統(tǒng)計(jì)的用電量數(shù)據(jù)丟失，用t表示，如下表：
氣溫（℃）181310-1
用電量（度）24t3864
（1）由以上數(shù)據(jù)，求這4天氣溫的方差．
（2）若用電量與氣溫之間具有較好的線性相關(guān)關(guān)系，回歸直線方程為
y
=-2x+b，且預(yù)測(cè)氣溫為-4℃時(shí)，用電量為68度，求t、b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（Ⅰ）已知cosα=-
3
5
，且α∈（
π
2
，π），求sinα，tanα的值；
（Ⅱ）化簡(jiǎn)：sin420°cos330°+sin（-690°）cos（-660°）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知過(guò)點(diǎn)P（2，2）的直線l與圓（x-1）2+y2=5相切，且與直線ax-y+1=0平行，求a．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲從裝有編號(hào)為1，2，3，4，5的卡片的箱子中任取一張，乙從裝有編號(hào)為2，4的卡片的箱子中任取一張，用X，Y分別表示甲，乙取得的卡片上的數(shù)字．
（Ⅰ）求概率P（X＞Y）； 
（Ⅱ）設(shè)ξ=
X，X≥Y
Y，X＜Y
，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=xlnx．
（I）設(shè)F（x）=
1
2
mx 2+f′（x）（m∈R），討論函數(shù)F（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）過(guò)兩點(diǎn)A（x1，f′（x1）），B（x2f′（x2））（x1＜x2）的直線的斜率為k，求證：0＜k＜
1
x1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|1＜x＜3}，B={x|2≤x≤4}．
（1）試定義一種新的集合運(yùn)算△，使A△B={x|1＜x＜2}；
（2）按（1）的運(yùn)算，求B△A．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，樣本去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后計(jì)算所得的平均數(shù)為91，則x=
 
，樣本的中位數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0），若f（x）在[0，1]上單調(diào)遞增，則ω的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案