Question

求證：

sin(-α)-1

cos(-α)+1

•

1+sec(-α)

1-cos(-α)

=tan（-α）

Answer 1

考點：三角函數(shù)恒等式的證明

專題：三角函數(shù)的求值

分析：化割函數(shù)為弦函數(shù)，結(jié)合三角函數(shù)的誘導公式證明．

解答： 證明：

sin(-α)-1

cos(-α)+1

•

1+sec(-α)

1-csc(-α)

=

-sinα-1

cosα+1

•

1+ 1 cosα

1+ 1 sinα

=-

sinα+1

cosα+1

•

cosα+1 cosα

sinα+1 sinα

=-tanα=tan（-α）．
∴

sin(-α)-1

cos(-α)+1

•

1+sec(-α)

1-cos(-α)

=tan（-α）．

點評：本題考查了三角恒等式的證明，三角恒等式的證明原則是由繁到簡，切割化弦，是基礎題．