9． 如圖，斜四邊形ABCD-A1B1C1D1的底面是邊長為8cm的正方形，側(cè)棱AA1成為12cm，且上底面的頂點A1與下底面各點間的距離相等，則四棱柱的側(cè)面積是$32\sqrt{15}$．

分析 判斷求出∠A1AB的大小，即可求解四棱柱的側(cè)面積．

解答 解：斜四邊形ABCD-A1B1C1D1的底面是邊長為8cm的正方形，側(cè)棱AA1成為12cm，且上底面的頂點A1與下底面各點間的距離相等，可得四棱錐A1-ABCD是正四棱錐，
可得：A1A=A1B=8，AB=4，可得sin∠A1AB=$\frac{\sqrt{{8}^{2}-{2}^{2}}}{8}$=$\frac{\sqrt{15}}{4}$．
則四棱柱的側(cè)面積是：4×AA1•AB•sin∠A1AB=4×$8×4×\frac{\sqrt{15}}{4}$=32$\sqrt{15}$．
故答案為：32$\sqrt{15}$．

點評 本題考查棱柱的側(cè)面積的求法，幾何體的特征是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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10．如圖所示，已知棱錐V-ABC的底面積是64cm2，平行于底面的截面面積是4cm2，棱錐頂點V在截面和底面上的射影分別是O1，O，過O1O的三等分點作平行于底面的截面，求各截面的面積．

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11．將一根長度為a（a為正常數(shù)）的合金做成“田”字形窗戶．當(dāng)窗戶的面積最大時，窗戶的長寬之比為 （　　）
A．$\sqrt{2}$：1B．$\sqrt{3}$：$\sqrt{2}$C．1：1D．2：1

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8．已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，直線y=2x交拋物線于O，A兩點，直線AF交拋物線于另一點B，則tan∠AOB=-$\frac{4}{3}$．

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4．設(shè)函數(shù)f（x）=x2+（a+2）x+3a-3-10ln（x+3），其中a∈R
（1）當(dāng)a=-4時，求函數(shù)f（x）的極值
（2）若曲線y=f（x）不經(jīng)過第四象限，求實數(shù)a的取值范圍．

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14．已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a，定點M在棱AB上（不在端點A、B上），點P是平面ABCD內(nèi)的動點，且點P到直線A1D1的距離與點P到點M的距離的平方差為a2，則點P的軌跡所在曲線為（　　）
A．拋物線B．雙曲線C．直線D．圓

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1．如圖圓臺的上下底面的圓心分別是E、A，點D在上底面圓周上，B、C在下底面圓周上，已知EA=1，ED=$\sqrt{3}$，AC=BC=2，BD=CD．
（1）求證：平面BDE⊥平面CDE；
（2）求多面體ABCDE的體積；
（3）求二面角A-EC-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)正三棱錐V-ABC的底面邊長為4，側(cè)棱長為8，過A作與側(cè)棱VB，VC相交的截面AED，求截面三角形AED的周長的最小值．

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19．已知M（x0，y0）是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{2}$-y2=1上的一點，F(xiàn)1、F2是C的兩個焦點，若$\overrightarrow{{MF}_{1}}$•$\overrightarrow{{MF}_{2}}$＜0，則y0的取值范圍是（-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）．

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