利用數(shù)學(xué)歸納法證明“（n+1）（n+2）…（n+n）=2n×1×3×…×（2n-1），n∈N*”時(shí)，從“n=k”變到“n=k+1”時(shí)，左邊應(yīng)增乘的因式是________．

2（2k+1）
分析：考查等式兩側(cè)的特點(diǎn)，寫出左側(cè)n=k和n=k+1的表達(dá)式，進(jìn)行比較，即可推出左邊應(yīng)增乘的因式．
解答：當(dāng)n=k（k∈N*）時(shí)，左式為（k+1）（k+2）（k+k）；
當(dāng)n=k+1時(shí)，左式為（k+1+1）•（k+1+2）••（k+1+k-1）•（k+1+k）•（k+1+k+1），
則左邊應(yīng)增乘的式子是=2（2k+1）．
故答案為：2（2k+1）
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查數(shù)學(xué)歸納法證明問(wèn)題的第二步，項(xiàng)數(shù)增加多少問(wèn)題，注意表達(dá)式的形式特點(diǎn)，找出規(guī)律是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1=
an-2
2an-3
，n∈N*，a1=
1
2
．
（Ⅰ）計(jì)算a2，a3，a4；（Ⅱ）猜想數(shù)列的通項(xiàng)an，并利用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

利用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
n+n
＞
1
2
（n＞1，n?N*）的過(guò)程中，用n=k+1時(shí)左邊的代數(shù)式減去n=k時(shí)左邊的代數(shù)式的結(jié)果為（　�。�
A、
1
2(k+1)
B、
1
2k+1
+
1
2(k+1)
C、
1
2k+1
-
1
2(k+1)
D、
1
2k+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

利用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式1+
1
2
+
1
3
+…
1
2n-1
＜f（n）（n≥2，n∈N*）的過(guò)程中，由n=k變到n=k+1時(shí)，左邊增加了（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}，a1=1，且滿足關(guān)系an-an-1=2（n≥2），
（1）寫出a2，a3，a4，的值，并猜想{an}的一個(gè)通項(xiàng)公式．
（2）利用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

利用數(shù)學(xué)歸納法證明“
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
2n
＞
13
24
，(n≥2，n∈N)”的過(guò)程中，由“n=k”變成“n=k+1”時(shí)，不等式左邊的變化是（　　）

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