若?x∈R，4ax2-2ax-1＜0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是    ．
【答案】分析：當(dāng)a=0時，不等式即-1＜0，顯然滿足條件．當(dāng)a≠0時，由題意可得 ，由此解得實數(shù)a的取值范圍，再取并集，即得所求．
解答：解：由于?x∈R，4ax2-2ax-1＜0恒成立，當(dāng)a=0時，不等式即-1＜0，顯然滿足條件．
當(dāng)a≠0時，由題意可得 ，解得-4＜a＜0．
綜上可得-4＜a≤0，故實數(shù)a的取值范圍是（-4，0]，
故答案為 （-4，0]．
點評：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)的恒成立問題，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若?x∈R，4ax2-2ax-1＜0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
（-4，0]
（-4，0]
．

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若?x∈R，4ax2-2ax-1＜0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是________．

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若?x∈R，4ax2-2ax-1＜0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是______．

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若?x∈R，4ax2-2ax-1＜0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是    ．

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