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曲線y=x3-3x2+1在點（1，-1）處的切線方程為（ ）
A．y=3x-4
B．y=-3x+2
C．y=-4x+3
D．y=4x-5
【答案】分析：首先判斷該點是否在曲線上，①若在曲線上，對該點處求導就是切線斜率，利用點斜式求出切線方程；②若不在曲線上，想法求出切點坐標或斜率．
解答：解：∵點（1，-1）在曲線上，y′=3x2-6x，
∴y′|x=1=-3，即切線斜率為-3．
∴利用點斜式，切線方程為y+1=-3（x-1），即y=-3x+2．
故選B．
點評：考查導數的幾何意義，該題比較容易．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若點P在曲線y=x3-3x2+（3-
3
）x+
3
4
上移動，經過點P的切線的傾斜角為α，則角α的取值范圍是（　�。�
A、[0，
π
2
）
B、[0，
π
2
）∪[
2π
3
，π）
C、[
2π
3
，π）
D、[0，
π
2
）∪（
π
2
，
2π
3
]

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直線y=x是曲線y=x3-3x2+ax的切線，則a=
 
．

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已知曲線C：y=x3-3x2，直線l：y=-2x
（1）求曲線C與直線l圍成的區(qū)域的面積；
（2）求曲線y=x3-3x2（0≤x≤1）與直線l圍成的圖形繞x軸旋轉一周所得的旋轉體的體積．

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與直線3x+y-10=0平行的曲線y=x3-3x2+1的切線方程為
3x+y-2=0
3x+y-2=0
．

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3x-y-1=0
3x-y-1=0
．

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