已知兩平面的法向量分別為
m
=（0，1，0），
n
=（0，1，1），則兩平面所成的二面角為
 
．
考點：用空間向量求平面間的夾角
專題：計算題,空間角
分析：根據(jù)已知中兩個平面法向量的夾角，代入向量夾角公式，可以求出兩個向量的夾角，進而根據(jù)兩平面所成的二面角與＜
m
，
n
＞相等或互補，得到答案．
解答： 解：∵兩平面的法向量分別為
m
=（0，1，0），
n
=（0，1，1），
則兩平面所成的二面角與＜
m
，
n
＞相等或互補
∵cos＜
m
，
n
＞=
1
1•
2
=
2
2

故＜
m
，
n
＞=45°
故兩平面所成的二面角為45°或135°．
故答案為：45°或135°．
點評：本題考查的知識點是二面角的平面角及求法，其中一定要注意兩平面所成的二面角與＜
m
，
n
＞相等或互補．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P的極坐標(biāo)為（1，π），那么過點P且垂直于極軸的直線的極坐標(biāo)方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知X～N（0，1），則P（-1＜X＜2）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四棱錐P-ABCD的所有側(cè)棱長都為
5
，底面ABCD是邊長為2的正方形，則CD與PA所成角的余弦值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①在空間，若兩條直線都與第三條直線平行，則這兩條直線平行；
②在空間，若兩條直線都與第三條直線垂直，則這兩條直線平行；
③在空間，若兩條直線都與一個平面平行，則這兩條直線平行；
④在空間，若兩條直線都與一個平面垂直，則這兩條直線平行；
其中，正確命題的序號是
 
．（寫出所有正確命題的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式sinx≥
1
2
的解集是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=xln|x|的大致圖象是（　　）
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
3
）的四個命題：
①f（x）的圖象關(guān)于直線x=
π
12
對稱；
②f（x）的圖象關(guān)于點（
π
4
，0）對稱；
③f（x）的最小正周期為π；
④f（x）在[0，
π
2
]，上為增函數(shù)，其中正確的是命題是（　�。�
A、②③B、①②C、②④D、①③

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且a＞b，則正確的是（　�。�
A、sinA＞sinB且cosA＞cosB
B、sinA＜sinB且cosA＜cosB
C、sinA＞sinB且cosA＜cosB
D、sinA＜sinB且cosA＞cosB

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案