等軸雙曲線C的中心在原點，焦點在x軸上，C與拋物線y2=4x的準線交于A、B兩點，AB=數(shù)學(xué)公式，則C的實軸長為________．

1
分析：設(shè)出雙曲線方程，求出拋物線的準線方程，利用|AB|=，即可求得結(jié)論．
解答：設(shè)等軸雙曲線C的方程為x2-y2=λ．（1）
∵拋物線y2=4x，2p=4，p=2，∴=1．
∴拋物線的準線方程為x=-1．
設(shè)等軸雙曲線與拋物線的準線x=-1的兩個交點A（-1，y），B（-1，-y）（y＞0），
則|AB|=|y-（-y）|=2y=，∴y=．
將x=-1，y=代入（1），得（-1）2-（）2=λ，∴λ=
∴等軸雙曲線C的方程為x2-y2=，即 ，
∴C的實軸長為1．
故答案為：1．
點評：本題考查拋物線，雙曲線的幾何性質(zhì)，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黑龍江）等軸雙曲線C的中心在原點，焦點在x軸上，C與拋物線y2=16x的準線交于A，B兩點，|AB|=4
3
，則C的實軸長為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•連云港一模）等軸雙曲線C的中心在原點，焦點在x軸上，C與拋物線y2=4x的準線交于A、B兩點，AB=
3
，則C的實軸長為
1
1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•奉賢區(qū)一模）等軸雙曲線C的中心在原點，焦點在x軸上，C與拋物線y2=16x的準線交于A，B兩點，|AB|=4
3
；則C的實軸長為
4
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等軸雙曲線C的中心在原點，焦點在y軸上，C與拋物線x2=16y的準線交于A，B兩點，|AB|=4
2
，則C的虛軸為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等軸雙曲線C的中心在原點，焦點在x軸上，C與拋物線y2=16x的準線交于A，B兩點，|AB|=4
3
，則C的實軸長為（　�。�
A、4
B、2
2
C、
2
D、8

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案