已知（1-2x）7=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a7x7．
（1）求a1+a2+a3+…+a7的值．
（2）求a1+a3+a5+a7的值．
考點：二項式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項式定理
分析：（Ⅰ）在所給的等式中，令x=1得：a0+a1+…+a7=-1，再令x=0得：a0=1，從而求得a1+a2+…+a7 的值．
（Ⅱ）在所給的等式中，令x=-1得：a0-a1+a2-a3+…-a7=37，再利用a0+a1+…+a7=-1，可得 a1+a3+a5+a7的值．
解答： 解：（Ⅰ）在（1-2x）7=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a7x7中，令x=1得：a0+a1+…+a7=-1，
再令x=0得：a0=1，所以a1+a2+…+a7=-2．
（Ⅱ）令x=-1得：a0-a1+a2-a3+…-a7=37，再利用a0+a1+…+a7=-1，可得：2（a1+a3+a5+a7）=-1-37 ，
所以a1+a3+a5+a7=
-1-37
2
．
點評：本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，是給變量賦值的問題，關(guān)鍵是根據(jù)要求的結(jié)果，選擇合適的數(shù)值代入，屬于基題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）在一個周期內(nèi)的圖象，M、N分別是最大、最小值點，且
OM
⊥
ON
，則A•ω的值為（　�。�
A、
π
6
B、
2
π
6
C、
7
π
6
D、
7
π
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．若c=
2
，b=
6
，B=120°，則sinC等于（　�。�
A、
6
B、2
C、
3
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）函數(shù)f（x）=（a-b）x 
a
3
+b-3是冪函數(shù)，求b 2log32-a -
1
2
的值．
（2）計算：tan
π
4
-cos4
π
2
+2sin3π-sin2
π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
4
+
y2
3
=1，A（-2，0），T（4，0），過點T任作直線l交橢圓于P，Q兩點，連接AP，AQ交直線x=1于M，N，設(shè)點M，N的縱坐標(biāo)為y1，y2，證明：y1y2為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由直線y=x+1上的一點向圓（x-3）2+y2=1引切線，求切線長的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了研究玉米品種對產(chǎn)量的影響，某農(nóng)科院對一塊試驗田種植的一批玉米共10000株的生長情況進(jìn)行研究，現(xiàn)采用分層抽樣方法抽取50株作為樣本，統(tǒng)計結(jié)果如下：
高桿矮桿合計
圓粒111930
皺粒13720
合計242650
（1）現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從該樣本所含的圓粒玉米中取出6株玉米，再從這6株玉米中隨機選出2株，求這2株之中既有高桿玉米又有矮桿玉米的概率；
（2）根據(jù)對玉米生長情況作出的統(tǒng)計，是否能在犯錯誤的概率不超過0.050的前提下認(rèn)為玉米的圓粒與玉米的高桿有關(guān)？（下面的臨界值表和公式可供參考：
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓M：（x-2）2+y2=1，Q是直線y=x上的動點，QA、QB與圓M相切，切點分別為點A、B．
（1）若點Q的坐標(biāo)為（0，0），求切線QA、QB的方程；
（2）若點Q的坐標(biāo)為（t，t），t∈R，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

高爾頓板是英國生物統(tǒng)計學(xué)家高爾頓設(shè)計用來研究隨機現(xiàn)象的模型，在一塊木板上釘著若干排相互平行但相互錯開的圓柱形小木塊，小木塊之間留有適當(dāng)?shù)目障蹲鳛橥ǖ�，前面擋有一塊玻璃．讓一個小球從高爾頓板上方的通道口落下，小球在下落的過程中與層層小木塊碰撞，且等可能向左或向右滾下，最后掉入高爾頓板下方的某一球槽內(nèi)．如圖所示的高爾頓板有7層小木塊，小球從通道口落下，第一次與第2層中間的小木塊碰撞，以
1
2
的概率向左或向右滾下，依次經(jīng)過6次與小木塊碰撞，最后掉入編號為1，2，…，7的球槽內(nèi)．例如小球要掉入3號球槽，則在6次碰撞中有2次向右4次向左滾下．
（1）若進(jìn)行一次高爾頓板試驗，這個小球掉入2號球槽的概率；
（2）某高三同學(xué)在研究了高爾頓板后，制作了一個如圖所示的高爾頓板來到社團文化節(jié)上進(jìn)行盈利性“抽獎”活動.10元可以玩一次高爾頓板游戲，小球掉入m號球槽得到的獎金為ξ元，其中ξ=|20-5m|．高爾頓板游戲火爆進(jìn)行，很多同學(xué)參加了游戲．試求ξ的分布列，如果你在活動現(xiàn)場，你通過數(shù)學(xué)期望的計算后，你覺得這位高三同學(xué)能盈利嗎？

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