如圖是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）在一個周期內(nèi)的圖象，M、N分別是最大、最小值點，且
OM
⊥
ON
，則A•ω的值為（　　）
A、
π
6
B、
2
π
6
C、
7
π
6
D、
7
π
12
考點：正弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由函數(shù)的周期求得求得ω=2，再根據(jù)
OM
⊥
ON
，
OM
•
ON
=0，求得A的值，可得A•ω的值．
解答： 解：根據(jù)
3
4
T=
5π
6
-
π
12
=
3
4
•
2π
ω
，求得ω=2，∴T=
2π
2
=π，
T
2
=
π
2
．
∵
OM
⊥
ON
，M（
π
12
，A）、N（
π
12
+
π
2
，-A），∴
OM
•
ON
=
π
12
（
π
12
+
π
2
）+（-A2）=0，
∴A=
7
12
π，∴A•ω=
7
12
π•2=
7
6
π，
故選：C．
點評：本題主要考查正弦函數(shù)的圖象特征，兩個向量垂直的性質(zhì)，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bsinx-8，且f（-2）=7，那么f（2）等于（　�。�
A、-23B、-21
C、-19D、17

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某高速公路對行駛的各種車輛的速度v的最大限速為120km/h，行駛過程中，同一車道上的車間距d不得小于10m，則可用不等式表示為（　　）
A、
v≤120km/h
d≥10m
B、v≤120（km/h）或d≥10（m）
C、v≤120（km/h）
D、d≥10（m）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3-3x-3有零點的區(qū)間是（　�。�
A、（-1，0）
B、（0，1）
C、（1，2）
D、（2，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有以下結論：
（1）若
a
•
b
=
a
•
c
，且
a
≠
0
，則
b
=
c
；
（2）
a
=（x1，y1）與
b
=（x2，y2）垂直的充要條件是x1y1+y1y2=0；
（3）|
a
+
b
|=
(
a
+
b
)2-2
a
•
b
；
（4）函數(shù)y=lg
x-2
10
的圖象可由函數(shù)y=lgx的圖象按向量
a
=（2，-1）平移而得到．
其中錯誤的結論是（　　）
A、（1）（2）
B、（3）（4）
C、（1）（3）
D、（2）（4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=log 
1
5
（x2-6x+10）在區(qū)間[1，2]上的最大值是（　　）
A、0
B、log 
1
5
5
C、log 
1
5
2
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}為等差數(shù)列，若
a9
a8
＜-1且其前n項和Sn有最大值，則使得Sn＞0的n的最大值為（　�。�
A、16B、15C、9D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

實數(shù)x的絕對值不大于2，則可用不等式表示為（　�。�
A、|x|＞2
B、|x|≥2
C、|x|＜2
D、|x|≤2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知（1-2x）7=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a7x7．
（1）求a1+a2+a3+…+a7的值．
（2）求a1+a3+a5+a7的值．

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