函數(shù)f(x)＝xcosx2在區(qū)間[0，4]上的零點個數(shù)為

[　　]

A．4

B．5

C．6

D．7

答案：C
解析：

　　，則或，，又，

　　所以共有6個解．


提示：

本題考察三角函數(shù)的周期性以及零點的概念．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：湖南省長沙市一中2010屆高三上學期第二次月考(數(shù)學理) 題型：022

設函數(shù)f(x)的定義域為R．若存在正常數(shù)M，使|f(x)|≤M|x|對一切實數(shù)x均成立，則稱f(x)為有界泛函數(shù)．在函數(shù)：①f(x)＝－3x，②f(x)＝x2，③f(x)＝sin2x，④f(x)＝2x，⑤f(x)＝xcosx中，屬于有界泛函數(shù)且滿足f(x1＋x2)＝f(x1)＋f(x2)對x1，x2∈R都成立的函數(shù)有________．(填上所有正確的序號)

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科目：高中數(shù)學 來源：北京市重點中學2009－2010學年高二上學期期中考試數(shù)學試題 題型：013

函數(shù)f(x)＝xcosx＋1，x∈(－5，5)的最大值為M，最小值為m，則M＋m等于

[　　]
A．

0

B．

1

C．

2

D．

4

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科目：高中數(shù)學 來源：安徽省阜陽一中2012屆高三第一次月考數(shù)學文科試題 題型：013

函數(shù)f(x)＝xcosx的導函數(shù)

[　　]
A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學 來源：浙江省臺州市四校2012屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學理科試題 題型：013

某同學對函數(shù)f(x)＝xcosx進行研究后，得出以下五個結論：

①函數(shù)y＝f(x)的圖象是中心對稱圖形；

②對任意實數(shù)x，|f(x)|≤|x|均成立；

③函數(shù)y＝f(x)的圖象與x軸有無窮多個公共點，且任意相鄰兩點的距離相等；

④函數(shù)y＝f(x)的圖象與直線y＝x有無窮多個公共點，且任意相鄰兩點的距離相等；

⑤當常數(shù)k滿足|k|＞1時，函數(shù)y＝f(x)的圖象與直線y＝kx有且僅有一個公共點．

其中所有正確結論的序號是

[　　]
A．

①②④

B．

①②③④

C．

①②④⑤

D．

①②③④⑤

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年人教A版高中數(shù)學必修四1.6三角函數(shù)模型的簡單應用練習卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f(x)的部分圖象如圖所示，則f(x)的解析式可以是(　　)

A．f(x)＝x＋sinx

B．f(x)＝

C．f(x)＝xcosx

D．f(x)＝x··

 

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