若函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，且對一切x＞0，y＞0滿足f（xy）=f（x）+f（y），則不等式f（x+6）+f（x）≤2f（4）的解集為________．

{x|0＜x≤2}
分析：對一切x，y＞0滿足f（x）+f（y）=f（x•y）將不等式f（x+6）+f（x）≤2f（4）?則不等式f[x（x+6）]≤f（16）再根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性將原不等式轉(zhuǎn)化為一元二次不等式即可．
解答：∵對一切x，y＞0滿足f（x）+f（y）=f（x•y），
∴2f（4）=f（4）+f（4）=f（16）
∵f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，
∴則不等式f（x+6）+f（x）≤2f（4）?則不等式f[x（x+6）]≤f（16）
??0＜x≤2
則不等式f（x+6）+f（x）≤2f（4）的解集{x|0＜x≤2}
故答案為；{x|0＜x≤2}．
點評：賦值法是解決抽象函數(shù)常用的方法．抽象函數(shù)是以具體函數(shù)為背景的，“任意x＞0，y＞0時，f（x）+f（y）=f（xy）”的背景函數(shù)是f（x）=logax（a＞0），我們可以構造背景函數(shù)來幫助分析解題思路．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

12、若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（-∞，0]上是減函數(shù)，且f（-3）=0，則使得x[f（x）+f（-x）]＜0的x的取值范圍是
（-∞，-3）∪（0，3）
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若函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，且對一切x＞0，y＞0滿足f（xy）=f（x）+f（y），則不等式f（x+6）+f（x）≤2f（4）的解集為
 
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若函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=x2-x+1，則x＜0時，f（x）的表達式是
f（x）=-x2-x-1，（x＜0）
f（x）=-x2-x-1，（x＜0）
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若函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，在（-∞，0）上為減函數(shù)，且f（2）=0，則使得f（x）＜0的x的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（-∞，0]上是增函數(shù)，則使得f（x）＜f（2）的x取值范圍是
x＞2或x＜-2
x＞2或x＜-2
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