若函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),在(-∞,0)上為減函數(shù),且f(2)=0,則使得f(x)<0的x的取值范圍是( 。
分析:由題意可得,函數(shù)在(0,+∞)上也為減函數(shù),且f(-2)=0,f(0)=0,由此可得f(x)<0的解集.
解答:解:由題意可得,函數(shù)在(0,+∞)上為減函數(shù),且f(-2)=0,f(0)=0.
故由f(x)<0可得-2<x<0,或 x>2,
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的應(yīng)用,屬于中檔題.
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12、若函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),在(-∞,0]上是減函數(shù),且f(-3)=0,則使得x[f(x)+f(-x)]<0的x的取值范圍是
(-∞,-3)∪(0,3)

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若函數(shù)f(x)是定義在(0,+∞)上的增函數(shù),且對(duì)一切x>0,y>0滿(mǎn)足f(xy)=f(x)+f(y),則不等式f(x+6)+f(x)≤2f(4)的解集為
 

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若函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),f(x)=x2-x+1,則x<0時(shí),f(x)的表達(dá)式是
f(x)=-x2-x-1,(x<0)
f(x)=-x2-x-1,(x<0)

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若函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),在(-∞,0]上是增函數(shù),則使得f(x)<f(2)的x取值范圍是
x>2或x<-2
x>2或x<-2

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