已知數(shù)列中，，前項(xiàng)和為
（I）證明數(shù)列是等差數(shù)列，并求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求使不等式對(duì)一切都成立的最大正整數(shù)的值。
(1)（2）的最大值為18。
（1）由題意，當(dāng)

當(dāng)

則
則
即
則數(shù)列是首項(xiàng)為1，公差為0的等差數(shù)列。
從而，則數(shù)列是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列。
所以， 
（2） 
所以，
 
由于
因此單調(diào)遞增，故的最小值為 
令，所以的最大值為18。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)之和為Sn，令，且，S6－S3＝15．
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式與它的前10項(xiàng)之和；
(Ⅱ)若，，＝，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的圖像是自原點(diǎn)出發(fā)的一條折線，當(dāng)時(shí)，該圖像是斜率為的線段（其中正常數(shù)），設(shè)數(shù)列由定義.
Ⅰ.求、和的表達(dá)式；
Ⅱ.求的表達(dá)式，并寫出其定義域；
Ⅲ.證明：的圖像與的圖像沒(méi)有橫坐標(biāo)大于1的交點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，，則（   ）
A．63B．45C．36D．27

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知f(x)=bx+1為x的一次函數(shù),  b為不等于1的常數(shù), 且
g(n)=, 設(shè)an= g(n)－g(n-1) (n∈N※), 則數(shù)列｛an｝是  (       )
A 等差數(shù)列     B等比數(shù)列    C 遞增數(shù)列    D 遞減數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（10分）已知數(shù)列{an}滿足2an+1=an+an+2 (n∈N*),它的前n項(xiàng)和為Sn，且a3=-6,S6=-30.求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式為 則｛an｝的最大項(xiàng)是
A．a(chǎn)1B．a(chǎn)2C．a(chǎn)3D．a(chǎn)4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知a,b,a+b成等差數(shù)列，a,b,ab成等比數(shù)列，且0<logm(ab)<1,則m的取值范圍是________  _

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

對(duì)大于或等于2的自然數(shù)m的n次冪進(jìn)行

如下方式的“分裂”如右圖，仿此，52的“分裂”
中最大的數(shù)是    ，若的“分裂”
中最小的數(shù)是21，則m的值為       ．

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