已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），以原點為圓心，b為半徑的圓與x軸正半軸的交點恰好是右焦點與右頂點的中點，此交點到漸近線的距離為
16
5
，則雙曲線方程是（　�。�
A、
5x2
24
-
5y2
16
=1
B、
x2
16
-
y2
9
=1
C、
x2
9
-
y2
16
=1
D、
x2
16
-
y2
25
=1
考點：雙曲線的標準方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用中點坐標公式、點到直線的距離公式、雙曲線的標準方程及其性質(zhì)即可得出．
解答： 解：如圖所示，
右焦點F（c，0）與右頂點A（a，0）的中點M(
a+c
2
，0)即（b，0）．
∵交點M到漸近線y=
b
a
x的距離為
16
5
，∴
b2
c
=
16
5
．
聯(lián)立
b2
c
=
16
5
a+c=2b
c2=a2+b2
，解得a2=9，b2=16，c=5．
因此雙曲線的方程為：
x2
9
-
y2
16
=1．
故選：C．
點評：本題考查了中點坐標公式、點到直線的距離公式、雙曲線的標準方程及其性質(zhì)，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若[x]表示不超過x的最大整數(shù)，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S值為（　�。�
A、4B、5C、7D、9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2sin（x-
π
4
）cos（x-
π
4
）+2cos2（x+
π
4
）-1，則函數(shù)的最小正周期T和它的圖象上的一條對稱軸方程分別是（　　）
A、T=2π，x=
π
8
B、T=2π，x=
3π
8
C、T=π，x=
π
8
D、T=π，x=
3π
8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：
x 0 1 2 3
y m 3 5.5 7
已求得關于y與x的線性回歸方程為
?
y
=2.1x+0.85，則m的值為（　　）
A、1B、0.85
C、0.7D、0.5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x||x|＜1}，B={x|log 
1
3
x＜0}，則A∩B是（　�。�
A、∅
B、（-1，1）
C、（0，
1
2
）
D、（0，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)如圖算法語句，輸出s的值為（　�。�
A、19B、20
C、100D、210

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

太原市啟動重污染天氣Ⅱ級應急響應，大力發(fā)展公共交通．為了調(diào)查市民乘公交車的候車情況，交通部門從在某站臺等車的60名候車乘客中隨機抽取15人，按照他們的候車時間（單位：分鐘）作為樣本分成6組，如下表所示：
組別 一 二 三 四 五 六
候車時間 [0，3） [3，6） [6，9） [9，12） [12，15） [15，18）
人數(shù) 2 5 3 2 2 1
（Ⅰ）為了線路合理設置，估計這60名乘客中候車時間不少于12分鐘的人數(shù)．
（Ⅱ）若從上表第三、四組的5人中隨機抽取2人做進一步的問卷調(diào)查，求抽到的2人恰好來自不同組的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某商場銷售某種商品的經(jīng)驗表明，該商品每日的銷售量y（單位：千克）與銷售價格x（單位：元/千克）滿足關系式y(tǒng)=f（x）=
a
x-2
+b（x-5）2，其中2＜x＜5，a，b為常數(shù)，已知銷售價格為4元/千克時，每日可銷售出該商品5千克；銷售價格為4.5元/千克時，每日可銷售出該商品2.35千克．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若該商品的成本為2元/千克，試確定銷售價格x的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤f（x）最大．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-（a+2）x+lnx．
（Ⅰ）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值；
（Ⅲ）若對任意x1，x2∈（0，+∞），x1＜x2，且f（x1）+2x1＜f（x2）+2x2恒成立，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案