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在?ABCD中，
AB
=
a
，
AD
=
b
，M為BC的中點，則
AM
=
a
+
1
2
b
a
+
1
2
b
（用
a
、
b
來表示）
分析：根據平行四邊形的性質和平行向量的性質，得
BC
=
AD
，從而有
BM
=
1
2
AD
，再由向量加法的三角形法則，可得本題答案．
解答：解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴向量
BC
=
AD
，可得
AM
=
AB
+
BM
=
AB
+
1
2
BC
=
AB
+
1
2
AD
=
a
+
1
2
b

故答案為：
a
+
1
2
b
點評：本題給出平行四邊形ABCD一邊的中點M，求向量
AM
的線性表達式．著重考查了平行向量、向量的加法法則和平行四邊形的性質等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在?ABCD中，
AB
=a，
AD
=b，
AN
=3
NC
，M為BC的中點，則
MN
=
 
（用a，b表示）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在四棱柱的上底面ABCD中，
AB
=
DC
，則下列向量相等的是（　�。�

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年甘肅甘谷一中宏志班選拔考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在□ABCD中，AB＝3，AD＝4，∠ABC＝60°，過BC的中點E作EF⊥AB，垂足為點F，與DC的延長線相交于點H，則△DEF的面積是       .

 

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科目：高中數學 來源：安徽 題型：填空題

在?ABCD中，
AB
=a，
AD
=b，
AN
=3
NC
，M為BC的中點，則
MN
=______（用a，b表示）．

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