在?ABCD中，
AB
=a，
AD
=b，
AN
=3
NC
，M為BC的中點(diǎn)，則
MN
=
 
（用a，b表示）．
分析：本題是一個(gè)用一組基底表示向量的問(wèn)題，根據(jù)兩個(gè)向量之間的關(guān)系，表示出
AN
和
AM
兩個(gè)向量，要求的向量是這兩個(gè)向量之和，用向量的減法運(yùn)算得到結(jié)果．
解答：解：由
AN
=3
NC
，得4
AN
=3
AC
=3（
a
+
b
），
即
AN
=
3
4
（
a
+
b
），
又∵
AM
=
a
+
1
2
b
，
∴
MN
=
AN
-
AM
=
3
4
（
a
+
b
）-（
a
+
1
2
b
）=-
1
4
a
+
1
4
b
．
故答案為：-
1
4
a
+
1
4
b
點(diǎn)評(píng)：用一組向量來(lái)表示一個(gè)向量，是以后解題過(guò)程中常見(jiàn)到的，是解題的一個(gè)中間過(guò)程，向量的加減運(yùn)算是用向量解決問(wèn)題的基礎(chǔ)，要學(xué)好運(yùn)算，才能用向量解決數(shù)學(xué)問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱柱的上底面ABCD中，
AB
=
DC
，則下列向量相等的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在?ABCD中，
AB
=
a
，
AD
=
b
，M為BC的中點(diǎn)，則
AM
=
a
+
1
2
b
a
+
1
2
b
（用
a
、
b
來(lái)表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年甘肅甘谷一中宏志班選拔考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在□ABCD中，AB＝3，AD＝4，∠ABC＝60°，過(guò)BC的中點(diǎn)E作EF⊥AB，垂足為點(diǎn)F，與DC的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)H，則△DEF的面積是       .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：安徽 題型：填空題

在?ABCD中，
AB
=a，
AD
=b，
AN
=3
NC
，M為BC的中點(diǎn)，則
MN
=______（用a，b表示）．

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