若α∈（0，
π
2
），且sin2α+cos2α=
1
4
，則α的值等于（　�。�
A、
π
3
B、
π
6
C、
π
4
D、
5π
12
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：已知等式兩邊平方，利用完全平方公式化簡(jiǎn)，再利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系變形，求出sinα的值，即可確定出α的值．
解答：解：∵sin2α+cos2α=sin2α+1-2sin2α=
1
4
，即sin2α=
3
4
，且α∈（0，
π
2
），
∴sinα=
3
2
，
則α=
π
3
．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l1的方程為3x+4y-7=0，直線l2的方程為6x+8y+1=0，則直線l1與l2的距離為（　�。�
A、
3
2
B、
8
5
C、4
D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示的兩個(gè)同心圓盤均被n等分（n∈N*，n≥2），在相重疊的扇形格中依次同時(shí)填上1，2，3，…，n，內(nèi)圓盤可繞圓心旋轉(zhuǎn)，每次可旋轉(zhuǎn)一個(gè)扇形格，格中數(shù)之積的和為此位置的“旋轉(zhuǎn)和”．
（Ⅰ）求2個(gè)不同位置的“旋轉(zhuǎn)和”的和；當(dāng)內(nèi)圓盤旋轉(zhuǎn)到某一位置時(shí)，定義所有重疊扇形；
（Ⅱ）當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，求n個(gè)不同位置的“旋轉(zhuǎn)和”的最小值；
（Ⅲ）設(shè)n=4m（m∈N*），在如圖所示的初始位置將任意而對(duì)重疊的扇形格中的兩數(shù)均改寫為0，證明：當(dāng)m≤4時(shí)，通過旋轉(zhuǎn)，總存在一個(gè)位置，任意重疊的扇形格中兩數(shù)不同時(shí)為0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=（
1
2
）x，x∈[0，1]的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形，則這個(gè)幾何體的俯視圖一定不是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=3
4-x
+4
x-3
的反函數(shù)f-1（x）的值域?yàn)椋ā　。?/div>
A、（-∞，4]B、[3，4]
C、[3，+∞）D、R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=2x的反函數(shù)圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了得到函數(shù)y=2sinxcosx-
3
cos2x的圖象，可以將函數(shù)y=2sin2x的圖象（　�。�
A、向右平移
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度
B、向右平移
π
3
個(gè)單位長(zhǎng)度
C、向左平移
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度
D、向左平移
π
3
個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)y=tan|x|不是周期函數(shù)；
②函數(shù)y=tanx在定義域內(nèi)是增函數(shù)；
③函數(shù)y=|tan（2x+
π
3
）|的周期是
π
2
；
④y=sin（
5π
2
+x）是偶函數(shù)
上述命題正確的個(gè)數(shù)為
 
個(gè)．

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