【題目】去年年底,某商業(yè)集團公司根據(jù)相關(guān)評分細則,對其所屬25家商業(yè)連鎖店進行了考核評估.將各連鎖店的評估分數(shù)按[60,70), [70,80), [80,90), [90,100),分成四組,其頻率分布直方圖如下圖所示,集團公司依據(jù)評估得分,將這些連鎖店劃分為A,B,C,D四個等級,等級評定標準如下表所示.

評估得分

[60,70)

[70,80)

[80,90)

[90,100)

評定等級

D

C

B

A

(1)估計該商業(yè)集團各連鎖店評估得分的眾數(shù)和平均數(shù);

(2)從評估分數(shù)不小于80分的連鎖店中任選2家介紹營銷經(jīng)驗,求至少選一家A等級的概率.

【答案】1)眾數(shù)是,平均數(shù)是;(2

【解析】

(1)由最高小矩形的底邊中點估計眾數(shù),利用中位數(shù)將小矩形面積分為左右兩側(cè)均為0.5求解中位數(shù)即可;

(2)列出所有可能的事件,然后找到滿足題意的事件的個數(shù),最后利用古典概型計算公式求解概率值即可.

(1)最高小矩形的底邊中點為75,估計得分的眾數(shù)為75分。

直方圖中從左至第一、三、四個小矩形的面積分別為0.28,0.16,0.08,則第二個小矩形的面積為

1-0.28-0.16-0.08=0.48.

所以

故估計該商業(yè)集團各連鎖店評估得分的平均數(shù)為75.4.

(2)等級的頻數(shù)為,記這兩家分別為等級的頻數(shù)為,記這四家分別為,從這6家連鎖店中任選2家,共有

,共有15種選法.

其中至少選1等級的選法有 9種,則,

故至少選一家等級的概率為.

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