已知不等式組
y≤x
x+y≤1
y≥-1
，表示的三角形區(qū)域為M，過該區(qū)域三頂點的圓內(nèi)部記為N，在N中隨機取一點，則該點取自區(qū)域M的概率為
 
．
考點：幾何概型,簡單線性規(guī)劃
專題：概率與統(tǒng)計
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，求出對應的面積，根據(jù)幾何概型的概率公式即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵直線y=x與直線x+y=1互相垂直，
∴△ABC是直角三角形，
即BC是直徑，
則A（
1
2
，
1
2
），B（-1，-1），C（2，-1），
則所求的概率P=
1
2
×3×
3
2
π×(
3
2
)2
=
1
π
，
故答案為：
1
π
點評：本題主要考查幾何概型的概率計算，作出對應的平面區(qū)域是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x（
1
2x-1
+
1
2
），試判斷f（x）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，用邊長為60cm的正方形鐵皮做一個無蓋水箱，先在四角分別截去一個相同的小正方形，然后把四邊翻折90°角，再焊接成無蓋水箱，則水箱的最大容積為
 
（cm3）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，1），
b
（-4，3），則
a
在
b
方向上的投影為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正三棱柱ABC-A1B1C1底面邊長是10，高是12，過底面一邊AB，作與底面ABC成60°角的截面面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若n，m為正整數(shù)，m≥2，n除以m的余數(shù)為r，記作r=mod（n，m）．如15除以6的余數(shù)為3，則3=mod（15，6）．數(shù)列{an}滿足a1=mod（2，3），a2=mod（22，3），…，ak=mod（2k，3），…．Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則a2012=
 
，Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正三角形ABC，點M，N，P分別為AB，BC，AC中點，沿MN，MP，NP折起，使A，B，C三點重合后為Q，則折起后二面角Q-MN-P的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在一個裝滿水的容積為1升的容器中有兩個相互獨立、自由游弋的草履蟲，現(xiàn)在從這個容器中隨機取出0.1升水，則在取出的水中發(fā)現(xiàn)草履蟲的概率為（　　）
A、0.10B、0.09
C、0.19D、0.199

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
y≤x
x+y≤1
y≥-1
，則z=
y+3
x+2
取得的最大值是（　　）
A、2
B、
1
2
C、
3
2
D、
7
5

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