Question

化簡下列各式：
（1）a 

1

2

a 

1

4

a -

3

8

；              
（2）（x 

1

2

y -

1

3

）⁶       
（3）（x 

3

2

y）²÷（xy 

2

3

）
（4）（2a 

1

2

+3b -

1

4

）（2a 

1

2

-3b -

1

4

）                      
（5）（a²-2+a^-2）÷（a²-a^-2）．

Answer 1

考點(diǎn)：根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運(yùn)算

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)根式和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的關(guān)系即可得到結(jié)論．

解答： 解：（1）a 

1

2

a 

1

4

a -

3

8

=a

1

2

+

1

4

-

3

8

=a

3

8

 
（2）（x 

1

2

y -

1

3

）⁶=x³y^-2，
（3）（x 

3

2

y）²÷（xy 

2

3

）=x³y²÷（xy 

2

3

）=x2y

4

3

，
（4）（2a 

1

2

+3b -

1

4

）（2a 

1

2

-3b -

1

4

）=（2a 

1

2

）²-（3b -

1

4

）²=4a-9b-

1

2

．
（5）（a²-2+a^-2）÷（a²-a^-2）=

(a-a-1)2

(a-a-1)(a+a-1)

=

a-a-1

a+a-1

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的計(jì)算，根據(jù)相應(yīng)的運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．