某大型養(yǎng)雞場在本年度的第x月的盈利y（萬元）與x的對應(yīng)值如表：
 x 1 2 3 4
 y 65 70 80 90
（1）依據(jù)這些數(shù)據(jù)求出x，y之間的回歸直線方程
y
=
b
x+
a
；
（2）依據(jù)此回歸直線方程預(yù)測第五個月大約能盈利多少萬元．
考點：線性回歸方程
專題：綜合題,概率與統(tǒng)計
分析：（1）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)先做出數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即樣本中心點，根據(jù)最小二乘法做出線性回歸方程的系數(shù)，寫出線性回歸方程；
（2）將x=5代入線性回歸方程，即可得出預(yù)報值．
解答： 解：（1）
.
x
=（1+2+3+4）÷4=2.5，
.
y
=（65+70+80+90）÷4=76.25…2分
4
i=1
xiyi=1×65+2×70+3×80+4×90=805…3分
4
.
x
.
y
=762.5，…4分 
4
i=1
xi2=12+22+32+42=30，…5分
4
.
x
2=25…6分
b
=
80-762.5
30-25
=8.5，…8分
a
=76.25-8.5×2.5=55…9分
∴所求的回歸直線方程為
y
=8.5x+55，…10分
（2）將x=5代入上述方程得
y
=97.5（萬元）…11分
∴養(yǎng)雞場第五個月大約能盈利97.5萬元．…12分
點評：本題考查求線性回歸方程，是一個運算量比較大的問題，解題時注意平均數(shù)的運算不要出錯，注意系數(shù)的求法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=4x的焦點到雙曲線
x2
4
-y2=1的漸近線的距離是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一塊鐵皮零件，它的形狀是由邊長為40cm的正方形CDEF截去一個三角形ABF所得的五邊形ABCDE，其中AF長等于12cm，BF長等于10cm，如圖所示．現(xiàn)在需要截取矩形鐵皮，使得矩形相鄰兩邊在CD，DE上．請問如何截取，可以使得到的矩形面積最大？（圖中單位：cm）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月3日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：
日期 12月1日 12月2日 12月3日
溫差x（℃） 11 13 12
發(fā)芽數(shù)y（顆） 25 30 26
經(jīng)研究分析發(fā)現(xiàn)種子發(fā)芽數(shù)y（顆）與溫差x（℃）具有線性相關(guān)關(guān)系，并由最小二乘法求得b=
5
2
．
（Ⅰ）求a的值并寫出y關(guān)于x的線性回歸方程
y
=bx+a；
（Ⅱ）據(jù)天氣預(yù)報得知12月6日最低氣溫為4℃，最高氣溫18℃，試估計這一天100顆種子的發(fā)芽數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，且不等式x2-6x+8＜0的解集為{x|a2＜x＜a4}．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=
1
anan+1
，求數(shù)列{bn}的前項的和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實數(shù)x、y滿足不等式組
2x-y+1≥0
x-2y-1≤0
x+y≤1
，則目標(biāo)函數(shù)z=x-y取得最大值時的最優(yōu)解為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函數(shù)，且其定義域為[a-1，2a]，則y=f（x）的值域為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
2
3x
+m是奇函數(shù)，則實數(shù)m=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程為
y2
2
-x2=1，則雙曲線離心率為（　　）
A、
2
B、3
C、
6
2
D、
3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案