某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月3日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：
日期 12月1日 12月2日 12月3日
溫差x（℃） 11 13 12
發(fā)芽數(shù)y（顆） 25 30 26
經(jīng)研究分析發(fā)現(xiàn)種子發(fā)芽數(shù)y（顆）與溫差x（℃）具有線性相關(guān)關(guān)系，并由最小二乘法求得b=
5
2
．
（Ⅰ）求a的值并寫出y關(guān)于x的線性回歸方程
y
=bx+a；
（Ⅱ）據(jù)天氣預(yù)報得知12月6日最低氣溫為4℃，最高氣溫18℃，試估計這一天100顆種子的發(fā)芽數(shù)．
考點：線性回歸方程
專題：綜合題,概率與統(tǒng)計
分析：（Ⅰ）求出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，寫出樣本中心點，把樣本中心點代入線性回歸方程，求出a，即可得到線性回歸方程
y
=bx+a；
（Ⅱ）將x=14代入求出相應(yīng)的y即可估計這一天100顆種子的發(fā)芽數(shù)．
解答： 解：（Ⅰ）由數(shù)據(jù)，求得
.
x
=
11+13+12
3
=12，
.
y
=
25+30+26
3
=27．…（4分）
所以a=
.
y
-b
.
x
=27-
5
2
×12=--3..…（6分）
所以y關(guān)于x的線性回歸方程為
y
=
5
2
x-3..…（7分）
（Ⅱ）由題意：x=14..…（9分）
所以
y
=
5
2
×14-3=32..…（12分）
點評：本題考查線性回歸方程，解題的關(guān)鍵是線性回歸直線一定過樣本中心點，這是求解線性回歸方程的步驟之一．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

表面積為12π的圓柱，當(dāng)其體積最大時，該圓柱的底面半徑與高的比為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中是真命題的個數(shù)是（　�。�
①?α，β∈R，sin（α+β）≠sinα+sinβ
②命題p：?x∈R，x2+x+1=0，則命題?p：?x∈R，x2+x+1≠0；
③?ϕ∈R，函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）都不是偶函數(shù)
④?a＞0，a≠1，函數(shù)f（x）=logax與y=ax的圖象有三個交點．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若定義一種新運算a?b=
b，a≥b
a，a＜b
，求函數(shù)f（x）=x?（3-x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列函數(shù)的奇偶性：
（1）f（x）=
1-x2
|x+2|-2
；
（2）f（x）=(
1
2x-1
+
1
2
)•x；
（3）f（x）=lg（
x2+1
-x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（cosx）=cos2007x．求：
（1）f（
1
2
）的值；
（2）f（sinx）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某大型養(yǎng)雞場在本年度的第x月的盈利y（萬元）與x的對應(yīng)值如表：
 x 1 2 3 4
 y 65 70 80 90
（1）依據(jù)這些數(shù)據(jù)求出x，y之間的回歸直線方程
y
=
b
x+
a
；
（2）依據(jù)此回歸直線方程預(yù)測第五個月大約能盈利多少萬元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f(
π
2
+x)=f(
π
2
-x)，對于函數(shù)y=f（x），給出以下幾個結(jié)論：
①y=f（x）是周期函數(shù)； 
②x=π 是y=f（x）圖象的一條對稱軸；
③（-π，0）是y=f（x）圖象的一個對稱中心； 
④當(dāng)x=
π
2
時，y=f（x）一定取得最大值．
其中正確結(jié)論的序號是
 
（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b∈R，則“（a-b）a2＞0”是“a＞b”的（　�。�
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、非充分非必要條件
D、充要條件

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同步練習(xí)冊答案