求下列函數(shù)的值域
（1）y=
1-3x
；
（2）y=
x2-2x+3
；
（3）y=
1
x2+2x+3
．
考點：函數(shù)的值域
專題：計算題,配方法
分析：（1）考查被開方數(shù)大于等于0．
（2）被開方數(shù)先進行配方，再結(jié)合實數(shù)的平方非負性，即可求得．
（　�。┓帜概浞�，再求倒數(shù)的值域．
解答： 解：（1）y≥0．
（2）y=
(x-1)2+2
≥2．
（3）y=
1
(x+1)2+2
∈(0，
1
2
]．
故答案為：（1）[0，+∞）
（2）[2，+∞）
（3）(0，
1
2
]．
點評：如果涉及到二次函數(shù)，先可以考慮配方，再根據(jù)具體的式子求值域．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①若ab＞0，a＞b，則
1
a
＜
1
b
；
②若已知直線x=m與函數(shù)f（x）=sinx，g（x）=sin（
π
2
-x）的圖象分別交于點M，N，則|MN|的最大值為
2
；
③若數(shù)列an=n2+λn（λ∈N*）為單調(diào)遞增數(shù)列，則λ取值范圍是λ＜-2；
④若直線l的斜率k＜1，則直線l的傾斜角-
π
2
＜α＜
π
4
；
其中真命題的序號是：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中正確的是（　�。�
A、若
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
與
c
所在直線平行
B、向量
a
、
b
、
c
共面即它們所在直線共面
C、空間任意兩個向量共面
D、若
a
∥
b
，則存在唯一的實數(shù)λ，使
a
=λ
b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式2x＞x2+a對于一切x∈[-2，3]恒成立，則實數(shù)a的取值范圍（　�。�
A、（-∞，-8）
B、（-∞，-3）
C、（-∞，1）
D、（-8，-∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax3-3
2x2+1
（a＞2），若在區(qū)間[1，2]上f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-e-x（x?R）
（Ⅰ）求證：當x≥0時，f(x)≥2x+
x3
3
；
（Ⅱ）試討論函數(shù)H（x）=f（x）-ax（x∈R）的零點個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x|x-a|+b，x∈R．
（1）當a=1，b=1時．f（2x）=
5
4
，求x的值；
（2）若b＜0，b為常數(shù)，任意x∈[0，1]，不等式f（x）＜0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在三棱柱ABC-A1B1C1中，各側(cè)棱都垂直于底面且地面為等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=4，AA1=4，E，F(xiàn)分別在AC，BC上，且CE=3，CF=2，求幾何體EFC-A1B1C1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，直線PA⊥平面ABC，且∠ABC=90°，又點Q，M，N分別是線段PB，AB，BC的中點，且點K是線段MN上的動點．
（Ⅰ）證明：直線QK∥平面PAC；
（Ⅱ）若PA=AB=BC=8，且二面角Q-AK-M的平面角的余弦值為
3
9
，試求MK的長度．

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同步練習冊答案