如圖（1），在邊長為2的正方形中，是邊的中點.將沿折起使得平面平面，如圖（2），是折疊后的中點.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值.

 

 


【解析】(Ⅰ) 證明：取AD中點G，連結EG，F(xiàn)G，

         ∵F為AC中點，

         ∴

          ∴，從而四邊形EBFG是平行四邊形…………………3分

          ∴BF//EG

            又平面ADE，平面ADE

           ∴EG//平面ADE．……………………………………5分

(Ⅱ) 如圖示以E為坐標原點，建立空間直角坐標系

  則A，B（1，0，0），D（，2，0）

設平面EAB的法向量為

則

 解得一個法向量為……………………………………8分

設平面ABD的法向量為

則

 解得一個法向量為……………………………………10分

二面角E-AB-D的平面角的余弦值.…………………………12分


練習冊系列答案
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A.     B.     C.       D.

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則不同的推薦方法共有        種；

 

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對于函數(shù)，下列說法正確的是
   A．是奇函數(shù)且在（）上遞增   B．是奇函數(shù)且在（）上遞減

   C．是偶函數(shù)且在（）上遞增      D．是偶函數(shù)且在（）上遞減

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設函數(shù).

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