【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=cos(x+ ),則下列結(jié)論錯誤的是( )
A.f(x)的一個周期為﹣2π
B.y=f(x)的圖象關(guān)于直線x= 對稱
C.f(x+π)的一個零點(diǎn)為x=
D.f(x)在( ,π)單調(diào)遞減
【答案】D
【解析】解:A.函數(shù)的周期為2kπ,當(dāng)k=﹣1時,周期T=﹣2π,故A正確,
B.當(dāng)x= 時,cos(x+ )=cos( + )=cos =cos3π=﹣1為最小值,此時y=f(x)的圖象關(guān)于直線x= 對稱,故B正確,
C當(dāng)x= 時,f( +π)=cos( +π+ )=cos =0,則f(x+π)的一個零點(diǎn)為x= ,故C正確,
D.當(dāng) <x<π時, <x+ < ,此時余弦函數(shù)不是單調(diào)函數(shù),故D錯誤,
故選:D
【考點(diǎn)精析】掌握余弦函數(shù)的單調(diào)性和余弦函數(shù)的對稱性是解答本題的根本,需要知道余弦函數(shù)的單調(diào)性:在上是增函數(shù);在上是減函數(shù);余弦函數(shù)的對稱性:對稱中心;對稱軸.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)從高三男生中隨機(jī)抽取n名學(xué)生的身高,將數(shù)據(jù)整理,得到的頻率分布表如表所示:
組號 | 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
第1組 | 5 | 0.05 | |
第2組 | a | 0.35 | |
第3組 | 30 | b | |
第4組 | 20 | 0.20 | |
第5組 | 10 | 0.10 | |
合計 | n | 1.00 |
(1)求出頻率分布表中的值,并完成下列頻率分布直方圖;
(2)為了能對學(xué)生的體能做進(jìn)一步了解,該校決定在第1,4,5組中用分層抽樣取7名學(xué)生進(jìn)行不同項目的體能測試,若在這7名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生進(jìn)行引體向上測試,求第4組中至少有一名學(xué)生被抽中的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓經(jīng)過點(diǎn),且圓心在直線:上.
(1)求圓的方程;
(2)過點(diǎn)的直線與圓交于兩點(diǎn),問在直線上是否存在定點(diǎn),使得恒成立?若存在,請求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若對于,恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若對于,恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若△ABC為銳角三角形,且滿足sinB(1+2cosC)=2sinAcosC+cosAsinC,則下列等式成立的是( )
A.a=2b
B.b=2a
C.A=2B
D.B=2A
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將3本相同的小說,2本相同的詩集全部分給4名同學(xué),每名同學(xué)至少1本,則不同的分法有( )
A. 24種 B. 28種 C. 32種 D. 36種
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=sin(ωx﹣ )+sin(ωx﹣ ),其中0<ω<3,已知f( )=0.(12分)
(Ⅰ)求ω;
(Ⅱ)將函數(shù)y=f(x)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),再將得到的圖象向左平移 個單位,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,求g(x)在[﹣ , ]上的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠今年1月、2月、3月生產(chǎn)某產(chǎn)品分別為1萬件、1.2萬件、1.3萬件,為了估計以后每月的產(chǎn)量,以這三個月的產(chǎn)量為依據(jù),用一個函數(shù)模擬該產(chǎn)品的月產(chǎn)量,與月份的關(guān)系,模擬函數(shù)可以選用二次函數(shù)或函數(shù)、、為常數(shù))已知四月份該產(chǎn)品的產(chǎn)量為1.37萬件,請問用以上哪個函數(shù)作模擬函數(shù)較好?說明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com