如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，以B為圓心作
AC
，E為CD的中點(diǎn)，EP⊥CD交
AC
于點(diǎn)P，求
AP
的長(zhǎng)．
考點(diǎn)：弧長(zhǎng)公式
專題：計(jì)算題
分析：延長(zhǎng)EP交AB于F，由E是DC的中點(diǎn)，EF⊥CD，得到F點(diǎn)為AB的中點(diǎn)，即AF=
1
2
AB，則∠BEF=30°，得到∠PBF=60°，再利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算出
AP
的長(zhǎng)．
解答： 解：延長(zhǎng)EP交AB于F，如圖；
∵E是DC的中點(diǎn)，EF⊥CD，
∴F點(diǎn)為AB的中點(diǎn)，即BF=
1
2
AB，
又∵AB=BP，
∴PB=2BF，
∴∠BPF=30°，
∴∠PBA=60°
∴
AP
=
60•π•2
180
=
2π
3
．
故答案為：
2π
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了弧長(zhǎng)公式：l=
n•π•r
180
；也考查了在直角三角形中，一直角邊是斜邊的一半，這條直角邊所對(duì)的角為30度，屬于基礎(chǔ)知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M={2，3，4}，P={1，3，6}，則M∩P是（　　）
A、{3}B、{1，2，3，4，6}
C、{5}D、∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，如果將它還原為正方體，那么NC、DE、AF、BM這四條線段所在的直線是異面直線的有多少對(duì)？試以其中一對(duì)為例進(jìn)行證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知?jiǎng)訄AP經(jīng)過(guò)點(diǎn)F（2，0），且與直線x=-2相切．
（1）求動(dòng)圓的圓心P的軌跡M的方程；
（2）若A，B，C，D是軌跡M上的四個(gè)點(diǎn)，且滿足
OF
=m
OA
+n
OB
，
OF
=r
OC
+s
OD
，
FA
•
FC
=0，其中O為原點(diǎn)，m，n，r，s∈R，且m+n=r+s=1，試判斷以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形的面積是否有最小值？若有，求出最小值；若沒(méi)有，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）若f（x）關(guān)于x=a，x=b成軸對(duì)稱，則f（x）是否是周期函數(shù)？若是，T為多少？
（2）若f（x）滿足f（x+a）=f（x+b），則f（x）是否是周期函數(shù)？若是，T為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-
1
x
|．
（1）證明f（x）的奇偶性并證明；
（2）試在所給的坐標(biāo)系中作出函數(shù)f（x）的圖象；
（3）根據(jù)圖象寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（x-
1
x
）11的展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是第
 
項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知-
π
2
＜x＜0，則sinx+cosx=
1
5
．
（I）求sinx-cosx的值；
（Ⅱ）求
3sin2
x
2
-2sin
x
2
cos
x
2
+cos
2x
2
tanx+
1
tanx
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)中，最小正周期為π，且圖象關(guān)于直線x=
π
3
對(duì)稱的是（　�。�
A、y=sin（2x+
π
6
）
B、y=sin（2x-
π
6
）
C、y=sin（
x
2
-
π
3
）
D、y=sin（
x
2
+
π
6
）

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同步練習(xí)冊(cè)答案