【題目】設,
,
是三個不同平面,
,
是兩條不同直線,有下列三個條件:(1)
,
;(2)
,
;(3)
,
.如果命題“
,
,且__________,則
”為真命題,則可以在橫線處填入的條件是__________(把所有正確的序號填上).
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(
為自然對數(shù)的底數(shù))
(1)若曲線在點
處的切線平行于
軸,求
的值;
(2)求函數(shù)的極值;
(3)當時,若直線
與曲線
沒有公共點,求
的最大值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(其中e為自然對數(shù)的底).
(1)若在
上單調(diào)遞增,求實數(shù)a的取值范圍;
(2)若,證明:
存在唯一的極小值點
,且
.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系中,直線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),在以坐標原點為極點,
軸的正半軸為極軸的極坐標系中,曲線
的極坐標方程為
(
且
).
(I)求直線的極坐標方程及曲線
的直角坐標方程;
(Ⅱ)已知是直線
上的一點,
是曲線
上的一點,
,
,若
的最大值為2,求
的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方體中,點
在線段
上移動,有下列判斷:①平面
平面
;②平面
平面
;③三棱錐
的體積不變;④
平面
.其中,正確的是______.(把所有正確的判斷的序號都填上)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,已知橢圓
:
(
)的離心率
且橢圓
上的點到點
的距離的最大值為3.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)在橢圓上,是否存在點
,使得直線
:
與圓
:
相交于不同的兩點
、
,且
的面積最大?若存在,求出點
的坐標及對應的
的面積;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】對于數(shù)列,若滿足
,則稱數(shù)列
為“0-1數(shù)列”.定義變換
,
將“0-1數(shù)列”
中原有的每個1都變成0,1,原有的每個0都變成1,0.例如
:1,0,1,則
設
是“0-1數(shù)列”,令
3,….
(Ⅰ) 若數(shù)列:
求數(shù)列
;
(Ⅱ) 若數(shù)列共有10項,則數(shù)列
中連續(xù)兩項相等的數(shù)對至少有多少對?請說明理由;
(Ⅲ)若為0,1,記數(shù)列
中連續(xù)兩項都是0的數(shù)對個數(shù)為
,
.求
關于
的表達式.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,橢圓
的離心率為
,直線
被橢圓
截得的線段長為
.
(1)求橢圓的方程;
(2)過原點的直線與橢圓交于
兩點(
不是橢圓
的頂點),點
在橢圓
上,且
,直線
與
軸
軸分別交于
兩點.
①設直線斜率分別為
,證明存在常數(shù)
使得
,并求出
的值;
②求面積的最大值.
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