【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),在以坐標(biāo)原點為極點,軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線的極坐標(biāo)方程為).

(I)求直線的極坐標(biāo)方程及曲線的直角坐標(biāo)方程;

(Ⅱ)已知是直線上的一點,是曲線上的一點, ,若的最大值為2,求的值.

【答案】(I) . (Ⅱ)

【解析】

(I)利用參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程和普通方程互化的公式求直線的極坐標(biāo)方程及曲線的直角坐標(biāo)方程;(Ⅱ)先利用極坐標(biāo)方程求出,,再求出 ,即得,解之即得a的值.

解:(I)消去參數(shù),得直線的普通方程為,

,,

得直線的極坐標(biāo)方程為,即.

曲線的極坐標(biāo)方程為),即

,,得曲線的直角坐標(biāo)方程為.

(Ⅱ)∵在直線上,在曲線上,

,

,.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)求函數(shù)的圖象在點處的切線方程;

(Ⅱ)若,且對任意恒成立,求的最大值;

(Ⅲ)當(dāng)時,證明:.

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【題目】在四棱錐中,四邊形是矩形,平面平面,點分別為中點.

1)求證:平面.

2)若.

①求二面角的余弦值.

②求三棱錐的體積.

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【題目】已知數(shù)列滿足),).

(1)若,證明:是等比數(shù)列;

(2)若存在,使得,,成等差數(shù)列.

① 求數(shù)列的通項公式;

② 證明:

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【題目】設(shè)橢圓Cab0)的右焦點為F,橢圓C上的兩點AB關(guān)于原點對稱,且滿足,|FB|≤|FA|≤2|FB|,則橢圓C的離心率的取值范圍是(

A.B.

C.D.

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【題目】已知橢圓,為左、右焦點,直線交橢圓于,兩點.

1)若垂直于軸時,求;

2)當(dāng)時,軸上方時,求,的坐標(biāo);

3)若直線軸于,直線軸于,是否存在直線,使,若存在,求出直線的方程;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點,直線,設(shè)圓的半徑為1, 圓心在.

1)若圓心也在直線上,過點作圓的切線,求切線方程;

2)若圓上存在點,使,求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍.

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【題目】如圖,在多面體中,四邊形為矩形,均為等邊三角形,,.

1)過作截面與線段交于點,使得平面,試確定點的位置,并予以證明;

2)在(1)的條件下,求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】如圖,用種不同的顏色給圖中的個格子涂色,每個格子涂一種顏色,要求最多使用種顏色且相鄰的兩個格子顏色不同,則不同的涂色方法共有(

A.B.C.D.

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