函數(shù)y=
|cosx|
cosx
+
|sinx|
sinx
的值域是（　　）
A、{0，2}
B、{-2，0}
C、{-2，0，2}
D、{-2，2}
考點：三角函數(shù)值的符號,函數(shù)的值域
專題：三角函數(shù)的求值
分析：分sinx＞0，cosx＞0；sinx＞0，cosx＜0；sinx＜0，cosx＞0；sinx＜0，cosx＜0四種情況對原函數(shù)化簡求值得答案．
解答： 解：由題意可知，sinx≠0，cosx≠0．
當sinx＞0，cosx＞0時，y=
|cosx|
cosx
+
|sinx|
sinx
=2；
當sinx＞0，cosx＜0時，y=
|cosx|
cosx
+
|sinx|
sinx
=0；
當sinx＜0，cosx＞0時，y=
|cosx|
cosx
+
|sinx|
sinx
=0；
當sinx＜0，cosx＜0時，y=
|cosx|
cosx
+
|sinx|
sinx
=-2．
∴函數(shù)y=
|cosx|
cosx
+
|sinx|
sinx
的值域是{-2，0，2}．
故選：C．
點評：本題考查三角函數(shù)的化簡與求值，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想方法，是基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

觀察如圖的數(shù)陣，容易看出，第n行最右邊的數(shù)是n2，那么第20行所有數(shù)的和是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程|2x-1|=a有兩個不等實根，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（-∞，0）
B、（1，2）
C、（0，+∞）
D、（0，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正整數(shù)按如表的規(guī)律排列，則上起第2005行，左起第2006列的數(shù)應為（　�。�
A、20052
B、20062
C、2005+2006
D、2005×2006

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，⊙O內(nèi)切于△ABC，切點分別為D，E，F(xiàn)．已知∠B=50°，∠C=60°，連結(jié)OE，OF，DE，DF，那么∠EDF等于（　�。�
A、40°B、55°
C、65°D、70°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設實數(shù)a，b，c，d滿足ab=c2+d2=1，則（a-c）2+（b-d）2的最小值為（　�。�
A、
2
+1
B、3+2
2
C、
2
-1
D、3-2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)
a-2i
1+i
（a∈R，i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為（　�。�
A、2B、-2C、1D、-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，滿足an+1=
1
1-an
，若a1=
1
2
，則a2014=（　�。�
A、
1
2
B、2
C、-1
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=|cosx|，（x＞0）與直線y=kx有且僅有兩個公共點，其橫坐標分別為α、β，且α＜β，則（　�。�
A、β=
cosβ
cosα
B、β=
αcosβ
cosα
C、β=
cosβ
k
D、β=-
cosβ
sinβ

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