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已知函數，
①求函數的單調區(qū)間。
②若函數的圖象在點（2，）處的切線的傾斜角為，對任意的,函數在區(qū)間上總不是單調函數，求m取值范圍
③求證：

1），
當時，
當時，
當時，
2）

，
令
又，

， 

，可證，

3）令
即
因為。。。。①
。。。。。②
又①式中“=”僅在n=1時成立，又，所以②“=”不成立
證畢。

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數在點的切線方程為.
（Ⅰ）求函數的解析式；
（Ⅱ）設，求證：在上恒成立.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，其中為正實數，2.7182……
（1）當時，求在點處的切線方程。
（2）是否存在非零實數，使恒成立。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數在與時都取得極值．
（1）求的值及函數的單調區(qū)間；
（2）若對，不等式恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數,
(1) 設（其中是的導函數）,求的最大值；
(2) 證明: 當時，求證：  ；
(3) 設,當時,不等式恒成立,求的最大值

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數 ，．
(Ⅰ）當  時，求函數  的最小值；
(Ⅱ）當  時，討論函數  的單調性；
(Ⅲ）求證：當 時，對任意的 ，且，有．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數（
（1）若函數在定義域上為單調增函數，求的取值范圍；
（2）設

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分15分）已知函數．
（Ⅰ）若為定義域上的單調函數，求實數m的取值范圍；
（Ⅱ）當時,求函數的最大值；
（Ⅲ）當,且時，證明:．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

給出一個不等式（x∈R），經驗證：當c＝1,2,3時，不等式對一切實數x都成立。試問：當c取任何正數時，不等式對任何實數x是否都成立？若能成立，請給出證明；若不成立，請求出c的取值范圍，使不等式對任何實數x都能成立。

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