如圖，圓O的直徑AB＝4，C為圓周上一點(diǎn)，BC＝2，過C作圓O的切線l，過A作l的垂線AD，AD分別與直線l、圓O交于點(diǎn)D，E，求線段AE的長．
2
在Rt△ABC中，因?yàn)?i>AB＝4，BC＝2，所以∠ABC＝60°，
因?yàn)?i>l為過點(diǎn)C的切線，所以∠DCA＝∠ABC＝60°.

又因?yàn)?i>AD⊥DC，所以∠DAC＝30°.連接OE，在△AOE中，
因?yàn)椤?i>EAO＝∠DAC＋∠CAB＝60°，且OE＝OA，
所以AE＝AO＝AB＝2.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，E是AC的中點(diǎn)，ED的延長線與CB的延長線交于點(diǎn)F.

求證：FD2＝FB·FC.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，梯形ABCD內(nèi)接于⊙O，AD∥BC，過點(diǎn)C作⊙O的切線，交BD的延長線于點(diǎn)P，交AD的延長線于點(diǎn)E.

(1)求證：AB2＝DE·BC；
(2)若BD＝9，AB＝6，BC＝9，求切線PC的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)A的切線和弦BC的延長線相交于點(diǎn)P，若∠CAP＝40°，∠ACP＝100°，則∠BAC所對(duì)的弧的度數(shù)為
A．40°B．100°C．120°D．30°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若＝，則下列各式一定成立的是
A．＝B．＝
C．＝D．＝

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知PA，PB是圓O的切線，A，B分別為切點(diǎn)，C為圓O上不與A，B重合的另一點(diǎn)，若∠ACB＝120°，則∠APB＝________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，圓的割線經(jīng)過圓心，為圓的切線，為切點(diǎn)，作，交延長線于，若，，則的長為_________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，已知a∥b∥c，直線m、n分別與a、b、c交于點(diǎn)A、B、C和A′、B′、C′，如果AB＝BC＝1，A′B′＝，則B′C′＝________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，圓的直徑與弦交于點(diǎn)，，則______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案