已知函數(shù)f（x）=x2-|x|+1，判斷并證明f（x）的奇偶性．
考點：函數(shù)奇偶性的判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點對稱，再判斷f（x）與f（-x）的關(guān)系，進而根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義得到答案．
解答： 解：函數(shù)f（x）=x2-|x|+1的定義域關(guān)于原點對稱，
且f（-x）=（-x）2-|-x|+1=x2-|x|+1=f（x），
故函數(shù)f（x）=x2-|x|+1為偶函數(shù)．
點評：本題考查的知識點是函數(shù)奇偶性的判斷，熟練掌握判斷函數(shù)奇偶性的方法和步驟是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3x-5
2x+2
，x∈[2，8]．
（1）證明其單調(diào)性；
（2）求該函數(shù)的最值；
（3）它可以由哪一個反比例函數(shù)通過怎樣的平移得到？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形的邊|AB|=2，以AB為長軸作橢圓M，使得橢圓M的短軸長等于
2
|AD|．
（1）若|AD|=
2
2
，建立適當?shù)淖鴺讼�，求橢圓M的方程；
（2）若|AD|=
2
，在橢圓M上任取一點P（異于A，B兩點），連接PC，PD分別交AB于E，F(xiàn)兩點，求|AE|2+|BF|2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

做投擲2顆骰子試驗，用（x，y）表示點P的坐標，其中x表示第1顆骰子出現(xiàn)的點數(shù)，y表示第2顆骰子出現(xiàn)的點數(shù)．
（1）求點P在直線y=x上的概率；
（2）求點P的坐標（x，y）滿足16＜x2+y2≤25的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：對任何實數(shù)m，n總有f（m+n）=f（m）•f（n），且當x＞0時，0＜f（x）＜1．
（1）求f（0）的值；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為[-3，-5]，求函數(shù)g（x）=f（-x）+f（x）定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1，則：
（1）AA1與CC1是否在同一平面內(nèi)？
（2）點B，C1，D是否在同一平面內(nèi)？
（3）畫出平面AC1D與平面BC1D的交線，平面ACD1與與平面BDC1的交線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=3n2+2n-1，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在長為12cm的線段AB上任取一點M，并以線段AM、BM為邊作長方形，則這個長方形的面積介于27cm2與35cm2之間的概率為
 
．

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